Το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 εκ. Πόση δουλειά θα γίνει

Έχουμε ένα ελατήριο που έχει συμπιεστεί κατά 10 εκ. Τώρα μας ενδιαφέρει να μάθουμε πόση δουλειά θα χρειαστεί να γίνει για να συμπιεστεί στα 15 εκ. εάν η ελαστική δύναμη που ασκεί στο τέλος της συμπίεσης είναι 150 N.

Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να υπολογίσουμε το έργο που επιτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο παραμορφώνεται:

$$W = \frac{1}{2}kx^2,$$

όπου $W$ είναι το έργο που επιτελείται από την ελαστική δύναμη, $k$ είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου και $x$ είναι το ποσό της παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Για να βρούμε την εργασία που πρέπει να γίνει για τη συμπίεση του ελατηρίου στα 15 cm, πρέπει να υπολογίσουμε τη διαφορά μεταξύ της εργασίας που γίνεται κατά τη συμπίεση του ελατηρίου κατά 15 cm και της εργασίας που γίνεται κατά τη συμπίεση του ελατηρίου κατά 10 cm:

$$W_{15} - W_{10} = \frac{1}{2}k(15^2 - 10^2),$$

όπου $W_{15}$ είναι το έργο που εκτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο συμπιέζεται κατά 15 cm, $W_{10}$ είναι το έργο που εκτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm.

Για να υπολογίσουμε την τιμή εργασίας, πρέπει να βρούμε τον συντελεστή ελαστικότητας $k$. Για να το κάνουμε αυτό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Hooke:

$$F = kx,$$

όπου $F$ είναι η ελαστική δύναμη που ασκεί το ελατήριο, $k$ είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου και $x$ είναι η ποσότητα παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Από τις συνθήκες του προβλήματος, γνωρίζουμε ότι η ελαστική δύναμη που ασκεί το ελατήριο όταν συμπιέζεται στα 10 cm είναι ίση με 150 N. Γνωρίζουμε επίσης ότι όταν το ελατήριο συμπιέζεται στα 10 cm, η παραμόρφωσή του είναι ίση με 10 cm Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στο νόμο του Hooke, μπορούμε να βρούμε τον συντελεστή ελαστικότητας:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{150}{10} = 15\ N/cm.$$

Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε την τιμή του συντελεστή ελαστικότητας στον τύπο για τον υπολογισμό του έργου και να τον υπολογίσουμε:

$$W_{15} - W_{10} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15^2 - 10^2) = 1125\ Dж.$$

Έτσι, για να συμπιέσουμε το ελατήριο στα 15 cm πρέπει να κάνουμε 1125 J δουλειάς.

Το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 εκ. Πόση δουλειά θα γίνει

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένας ηλεκτρονικός οδηγός μελέτης που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε το πρόβλημα της φυσικής ενός συμπιεσμένου ελατηρίου. Περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή του τύπου για τον υπολογισμό της εργασίας που επιτελείται από την ελαστική δύναμη όταν ένα ελατήριο παραμορφώνεται, καθώς και μια βήμα προς βήμα λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σχετικά με ένα συμπιεσμένο ελατήριο.

Σε αυτό το σεμινάριο θα βρείτε:

• Λεπτομερής περιγραφή του τύπου για τον υπολογισμό της εργασίας που επιτελείται από την ελαστική δύναμη όταν ένα ελατήριο παραμορφώνεται
• Βήμα προς βήμα λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα συμπιεσμένου ελατηρίου, συμπεριλαμβανομένου του υπολογισμού του συντελεστή ελαστικότητας, της εργασίας που γίνεται από την ελαστική δύναμη και πολλά άλλα
• Εικονογραφήσεις και διαγράμματα που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα τη φυσική διαδικασία που περιγράφεται στο πρόβλημα

Όλο το υλικό σε αυτό το σεμινάριο παρουσιάζεται σε ένα όμορφο σχέδιο html, που το καθιστά ελκυστικό και εύκολο στην ανάγνωση και τη μελέτη. Επιπλέον, μπορείτε εύκολα να το αποθηκεύσετε στον υπολογιστή ή στην κινητή συσκευή σας και να το χρησιμοποιήσετε όποτε θέλετε.

Αυτό το προϊόν είναι ένα ηλεκτρονικό εγχειρίδιο που θα σας βοηθήσει να λύσετε ένα πρόβλημα φυσικής σχετικά με ένα συμπιεσμένο ελατήριο.

Από την περιγραφή του προβλήματος, γνωρίζουμε ότι το ελατήριο είναι ήδη συμπιεσμένο κατά 10 cm και ότι για επιπλέον συμπίεση στα 15 cm, απαιτείται ελαστική δύναμη στο τέλος της συμπίεσης ίση με 150 N.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να υπολογίσουμε το έργο που επιτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο παραμορφώνεται:

$$W = \frac{1}{2} k x^2,$$

όπου $W$ είναι το έργο που επιτελείται από την ελαστική δύναμη, $k$ είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου και $x$ είναι το ποσό της παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Για να βρούμε την εργασία που πρέπει να γίνει για τη συμπίεση του ελατηρίου στα 15 cm, πρέπει να υπολογίσουμε τη διαφορά μεταξύ της εργασίας που γίνεται κατά τη συμπίεση του ελατηρίου στα 15 cm και της εργασίας που γίνεται κατά τη συμπίεση του ελατηρίου στα 10 cm:

$$W_{15} - W_{10} = \frac{1}{2} k (15^2 - 10^2),$$

όπου $W_{15}$ είναι το έργο που εκτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο συμπιέζεται στα 15 cm, $W_{10}$ είναι το έργο που εκτελείται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο συμπιέζεται στα 10 cm.

Για να υπολογίσουμε την τιμή εργασίας, πρέπει να βρούμε τον συντελεστή ελαστικότητας $k$. Για να το κάνουμε αυτό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Hooke:

$$F = kx,$$

όπου $F$ είναι η ελαστική δύναμη που ασκεί το ελατήριο, $k$ είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου και $x$ είναι η ποσότητα παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Από τις συνθήκες του προβλήματος, γνωρίζουμε ότι η ελαστική δύναμη που ασκεί το ελατήριο όταν συμπιέζεται στα 10 cm είναι ίση με 150 N. Γνωρίζουμε επίσης ότι όταν το ελατήριο συμπιέζεται στα 10 cm, η παραμόρφωσή του είναι ίση με 10 cm Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στο νόμο του Hooke, μπορούμε να βρούμε τον συντελεστή ελαστικότητας:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{150}{10} = 15\ N/cm.$$

Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε την τιμή του συντελεστή ελαστικότητας στον τύπο για τον υπολογισμό του έργου και να τον υπολογίσουμε:

$$W_{15} - W_{10} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15^2 - 10^2) = 1125\ Dж.$$

Έτσι, για να συμπιέσουμε το ελατήριο στα 15 cm πρέπει να κάνουμε 1125 J δουλειάς.

Στο σεμινάριο θα βρείτε μια λεπτομερή περιγραφή του τύπου για τον υπολογισμό της εργασίας που γίνεται από την ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο παραμορφώνεται, μια βήμα προς βήμα λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σχετικά με ένα συμπιεσμένο ελατήριο, συμπεριλαμβανομένου του υπολογισμού του συντελεστή ελαστικότητας , το έργο που επιτελείται από την ελαστική δύναμη, καθώς και εικόνες και διαγράμματα που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα τη φυσική διαδικασία που περιγράφεται στο πρόβλημα. Επιπλέον, το σχολικό βιβλίο μπορεί να παρέχει άλλα παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων σχετικά με την ελαστικότητα και την παραμόρφωση, καθώς και γενικές πληροφορίες για το νόμο του Χουκ και την εφαρμογή του στη φυσική. Το εγχειρίδιο μπορεί επίσης να περιέχει εργασίες που μπορείτε να επιλύσετε μόνοι σας, ώστε να μπορέσετε να εδραιώσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτό το θέμα.

***

Αυτό το προϊόν είναι ένα ελατήριο που έχει συμπιεστεί κατά 10 εκ. Εάν το ελατήριο συμπιεστεί περαιτέρω στα 15 εκ., θα κάνει τη δουλειά. Για τον υπολογισμό της εργασίας που εκτελεί ένα ελατήριο, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τον συντελεστή ακαμψίας (σταθερά ελαστικότητας) του ελατηρίου.

Με βάση το πρόβλημα, είναι γνωστό ότι η ελαστική δύναμη στο τέλος της συμπίεσης είναι 150 N. Σύμφωνα με το νόμο του Hooke, η ελαστική δύναμη είναι ανάλογη με την επιμήκυνση του ελατηρίου. Ο τύπος του νόμου του Χουκ είναι:

F = -kx

όπου F είναι η ελαστική δύναμη, k ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x η επιμήκυνση (βράχυνση) του ελατηρίου.

Για να βρείτε το έργο που θα κάνει ένα ελατήριο όταν συμπιεστεί στα 15 cm, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ελαστικής παραμόρφωσης. Η δυναμική ενέργεια της ελαστικής παραμόρφωσης υπολογίζεται από τον τύπο:

Eп = (kx^2) / 2

όπου Ep είναι η δυναμική ενέργεια της ελαστικής παραμόρφωσης, k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x είναι η επιμήκυνση (βράχυνση) του ελατηρίου.

Για την εύρεση του έργου, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ελαστικής παραμόρφωσης όταν η επιμήκυνση του ελατηρίου αυξάνεται κατά 5 cm (πρόσθετη συμπίεση).

Είναι γνωστό ότι η αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου είναι 10 εκ. και η τελική επιμήκυνση είναι 15 εκ. Επομένως, η μεταβολή της επιμήκυνσης του ελατηρίου είναι 5 εκ.

Για να υπολογίσετε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ελαστικής παραμόρφωσης, είναι απαραίτητο να αντικαταστήσετε γνωστές τιμές στον τύπο:

ΔEπ = (k(15^2 - 10^2)) / 2

όπου ΔEπ είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ελαστικής παραμόρφωσης, k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου.

Η τιμή του συντελεστή ακαμψίας ελατηρίου είναι άγνωστη και πρέπει να προσδιορίζεται στη δήλωση προβλήματος.

Έτσι, για να βρείτε την εργασία που θα κάνει το ελατήριο με πρόσθετη συμπίεση έως και 15 cm, πρέπει να γνωρίζετε τον συντελεστή ακαμψίας του ελατηρίου. Μπορεί να καθοριστεί στη δήλωση προβλήματος ή να προσδιοριστεί πειραματικά.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Αυτό το συμπιεσμένο ελατήριο 10 cm χωράει εύκολα σε οποιαδήποτε τσάντα ή κουτί αποθήκευσης.
2. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτή την αγορά. Το προϊόν είναι εξαιρετικής ποιότητας και ανταποκρίνεται πλήρως στην περιγραφή.
3. Αυτό το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm - η ιδανική λύση για όσους αναζητούν ένα συμπαγές και βολικό προϊόν.
4. Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το ελατήριο στα έργα μου και έχει αποδειχθεί πολύ αξιόπιστο και ανθεκτικό.
5. Το προϊόν παραδόθηκε πολύ γρήγορα και είμαι απόλυτα ευχαριστημένος με την ποιότητα. Ευχαριστώ για το υπέροχο προϊόν!
6. Παρήγγειλα αυτό το συμπιεσμένο ελατήριο 10 cm για τα δημιουργικά μου έργα και ήταν τέλειο για τους σκοπούς μου.
7. Αυτό το προϊόν είναι απλά υπέροχο! Είναι εύκολο στη χρήση, συμπαγές και πολύ βολικό.
8. Θα συνιστούσα αυτή την άνοιξη σε όλους τους φίλους και συναδέλφους μου. Αυτό είναι ένα πραγματικά υψηλής ποιότητας ψηφιακό προϊόν.
9. Χρησιμοποίησα αυτό το ελατήριο στη δουλειά μου και αποδείχτηκε πολύ χρήσιμο και αποτελεσματικό.
10. Αυτό το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm - μια εξαιρετική επιλογή για όσους αναζητούν ένα αξιόπιστο και άνετο ψηφιακό προϊόν.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm - η ποιότητα είναι στην κορυφή.

Είμαι ευχαριστημένος με την αγορά μου - το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm, αποδείχθηκε πολύ βολικό στη χρήση.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν ξεπέρασε τις προσδοκίες μου - το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm, αποδείχθηκε πολύ ισχυρό και αξιόπιστο.

Σας ευχαριστούμε για τη γρήγορη παράδοση και το υπέροχο προϊόν - το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm, ταιριάζει τέλεια.

Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το ελατήριο για τα έργα μου και κάνει τη δουλειά του απίστευτα!

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά - το ελατήριο συμπιέζεται κατά 10 cm, αποδείχθηκε ακριβώς όπως περίμενα.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό αντικείμενο σε όποιον αναζητά ένα αξιόπιστο και ανθεκτικό ελατήριο συμπίεσης 10 cm.