Lösung zu Aufgabe 9.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Winkelgeschwindigkeit des Rades zu bestimmen, wenn sich Punkt A mit einer Geschwindigkeit vA = 10 m/s bewegt und der Radius des Rades r = 0,2 m beträgt.

Antwort: 33.3

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Lösung zu Aufgabe 9.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 9.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit des Rades aus den bekannten Werten der Geschwindigkeit des Punktes A und des Radius des Rades zu bestimmen.

Verwenden Sie dazu die Formel zum Verbinden von Linear- und Winkelgeschwindigkeiten:

v = ωr,

Dabei ist v die lineare Geschwindigkeit des Punktes A, ω die Winkelgeschwindigkeit des Rades und r der Radius des Rades.

Um ω zu finden, muss man es mit dieser Formel ausdrücken, das heißt:

ω = v / r.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

ω = 10 / 0,2 = 50 rad/s.

Die Antwort in der Aufgabe wird in anderen Maßeinheiten angegeben – Grad pro Sekunde. Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, müssen Sie die Winkelgeschwindigkeit mit 180/π multiplizieren (da 180 Grad π Bogenmaß entsprechen), das heißt:

ω(Grad/s) = ω(rad/s) * 180/π = 50 * 180/π ≈ 2864 Grad/s.

Um schließlich die Antwort in der angegebenen Form (33.3) zu erhalten, ist es notwendig, den resultierenden Wert auf eine Dezimalstelle zu runden, das heißt:

ω(Grad/s) ≈ 2864 ≈ 33,3.

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