Lösung für Aufgabe 20.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Betrachten wir ein System mit einer verallgemeinerten Koordinate y und einer verallgemeinerten Geschwindigkeit y. Das kinetische Potenzial dieses Systems, ausgedrückt durch diese Variablen, ist gleich L = y2 + 2y. Es ist notwendig, die Beschleunigung y zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Lagrange-Gleichungen:

$$\frac{d}{dt}(\frac{\partial L}{\partial y}) - \frac{\partial L}{\partial у} = 0$$

$$\frac{d}{dt} (2y+2) - 2y = 0$$

$$2\frac{dy}{dt} + 2 = 0$$

$$\frac{dy}{dt} = -1$$

Die Beschleunigung y beträgt also -1.

Lösung für Aufgabe 20.5.4 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 20.5.4 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O. in einem praktischen Format.

Sie erhalten eine vollständige Lösung des Problems, die die sequentielle Anwendung der Lagrange-Gleichungen zur Bestimmung der Beschleunigung y beinhaltet.

Darüber hinaus verfügt unser Produkt über ein schönes HTML-Design, das das Material leicht lesbar und verständlich macht.

Durch den Kauf dieses digitalen Produkts können Sie erheblich Zeit sparen und den Stoff effizienter studieren.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 20.5.4 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. in einem praktischen Format. Das Problem betrachtet ein System mit einer verallgemeinerten Koordinate y und einer verallgemeinerten Geschwindigkeit y, dessen kinetisches Potential gleich L = y2 + 2y ist. Es ist notwendig, die Beschleunigung y zu bestimmen.

Zur Lösung des Problems werden die Lagrange-Gleichungen verwendet, wonach sich herausstellt, dass die Beschleunigung y gleich -1 ist. Beim Kauf dieses Produkts erhalten Sie eine vollständige Lösung des Problems, die die sequentielle Anwendung der Lagrange-Gleichungen zur Bestimmung der Beschleunigung y beinhaltet. Unser Produkt verfügt außerdem über ein schönes HTML-Design, das das Material leicht lesbar und verständlich macht. Durch den Kauf dieses digitalen Produkts können Sie erheblich Zeit sparen und den Stoff effizienter studieren.

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Aufgabe 20.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Beschleunigung des Systems zu bestimmen, indem man den Ausdruck für sein kinetisches Potenzial in Form der verallgemeinerten Koordinate y und der Geschwindigkeit y verwendet. Das kinetische Potential des Systems ergibt sich aus der Formel L = y2 + 2y. Es ist notwendig, die Beschleunigung des Systems zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, können Sie Lagrange-Gleichungen zweiter Art verwenden. Gemäß diesen Gleichungen kann die Beschleunigung des Systems als Differenz zwischen der Summe der Produkte partieller Ableitungen der kinetischen Energie des Systems nach Geschwindigkeiten und verallgemeinerten Koordinaten und dem Produkt partieller Ableitungen der potentiellen Energie nach Geschwindigkeiten und verallgemeinerten Koordinaten ermittelt werden zu verallgemeinerten Koordinaten und Zeit.

Bei diesem Problem wird die potentielle Energie nicht explizit angegeben, aber Sie können auf die Hamilton-Ostrogradsky-Gleichung zurückgreifen, die es Ihnen ermöglicht, sie durch das kinetische Potential des Systems auszudrücken. Nachdem wir die potentielle Energie ermittelt haben, können wir einen Ausdruck für die Beschleunigung des Systems erhalten.

Als Ergebnis können Sie durch Lösen von Problem 20.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. den Systembeschleunigungswert erhalten, der gleich 1 ist.

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