Lösung für Aufgabe 17.1.13 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.1.13. Es ist notwendig, die Mindestgeschwindigkeit v eines materiellen Punktes M zu ermitteln, der sich entlang der Innenfläche eines Zylinders mit dem Radius r = 9,81 m in der vertikalen Ebene bewegt, bei der sich der Punkt in dieser Position nicht vom Zylinder löst. Die Antwort ist 9,81.

Um dieses Problem zu lösen, sollten Sie die Bedingung verwenden, dass sich der Punkt nicht vom Zylinder trennt, was durch Reibungskraft und Zentripetalbeschleunigung ausgedrückt werden kann. Wenn die erforderliche Mindestgeschwindigkeit erreicht ist, entspricht die Reibungskraft dem Gewicht des Punktes M und der Punkt löst sich nicht vom Zylinder.

Somit können wir die Gleichung schreiben: mg = N = mv²/r, wobei m die Masse des Punktes ist, g die Erdbeschleunigung ist, N die Stützreaktionskraft ist, v die Geschwindigkeit des Punktes ist und r die Radius des Zylinders.

Wenn wir die Gleichung nach v auflösen, erhalten wir: v = √(gr).

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhalten wir: v = √(9,81 m/s² × 9,81 m) ≈ 9,81 m/s.

Somit beträgt die Mindestgeschwindigkeit des Punktes M, bei der er sich nicht von einem Zylinder mit einem Radius von 9,81 m löst, 9,81 m/s.

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Die minimale Geschwindigkeit des Punktes M, bei der er sich nicht von einem Zylinder mit einem Radius von 9,81 m löst, beträgt 9,81 m/s, was in dieser Lösung bestätigt wird. Das Produkt ist im HTML-Format verfügbar, was das Lesen und Studieren der Lösung auf jedem Gerät erleichtert. Das schöne Design des Produkts und die benutzerfreundliche Oberfläche erleichtern die Navigation bei der Lösung des Problems.

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Lösung zu Aufgabe 17.1.13 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Mindestgeschwindigkeit eines materiellen Punktes M zu bestimmen, der sich entlang der Innenfläche eines Zylinders mit dem Radius r = 9,81 Meter in der vertikalen Ebene bewegt, bei der sich der Punkt nicht in der angegebenen Position von der Oberfläche des Zylinders löst.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Dynamik eines materiellen Punktes und den Energieerhaltungssatz zu nutzen. Die Mindestgeschwindigkeit, bei der sich ein materieller Punkt nicht von der Oberfläche des Zylinders löst, ist gleich der Erdbeschleunigung g, die auf der Erde 9,81 m/s² beträgt.

Daher lautet die Antwort auf das Problem 9,81 m/s.

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