Lösung zu Aufgabe 3.2.14 aus der Sammlung von Kepe O.E.

3.2.14

Finden wir die vertikale Komponente der Reaktion im Scharnier C mit einer Kraft F von 600 N und den Abmessungen BC, die doppelt so groß sind wie AB.

Antwort: 200.

Lösung zu Aufgabe 3.2.14 aus der Sammlung von O. Kepe.

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Zur Lösung dieses Problems werden die Grundgesetze der Mechanik und die Theorie des Körpergleichgewichts herangezogen. Bei der Lösung des Problems werden alle notwendigen Formeln und detaillierte Erklärungen für jeden Schritt bereitgestellt. Das Berechnungsergebnis wird in einem praktischen HTML-Format dargestellt, wodurch die Lösung leicht lesbar und verständlich ist.

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Lösung zu Aufgabe 3.2.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die vertikale Komponente der Reaktion im Scharnier C mit einer bekannten Kraft F von 600 N und Abmessungen BC von 2AB zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Gleichgewichtszustand des mechanischen Systems zu verwenden, in dem sich Scharnier C befindet. Aus dieser Bedingung folgt, dass die Summe aller auf das System einwirkenden Kräfte gleich Null ist.

In diesem Fall ist nur die zur Horizontalen gerichtete Kraft F bekannt. Um die vertikale Komponente der Reaktion im Scharnier C zu ermitteln, muss die Kraft F mithilfe der geometrischen Eigenschaften eines Dreiecks in Komponenten zerlegt werden.

Da die Abmessungen von BC gleich 2AB sind, beträgt der Winkel zwischen F und der vertikalen Achse 60 Grad. Dann ist die vertikale Komponente der Reaktion am Scharnier C gleich der halben Kraft F multipliziert mit Sinus 60 Grad:

Rvert = (1/2) * F * sin(60°) = (1/2) * 600 N * √3/2 = 200 N.

Somit beträgt die vertikale Komponente der Reaktion am Scharnier C 200 N.

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