Kepe O.E 收集的问题 15.1.17 的解决方案

15.1.17。滚筒 1 上施加一对恒定力矩 M = 10 N•m 的力。质量为 m2 = 10 kg 的滚筒 2 运动时不滑动，滚动摩擦系数为 ? = 0.01 m. 需要确定滚筒1转动10转时系统的外力所做的功。本题答案是567。

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产品描述：

Kepe O.? 收集的问题 15.1.17 的解决方案。

在这个问题中，我们考虑一个由滚筒 1 和气缸 2 组成的系统。一对具有恒定力矩 M = 10 N·m 的力施加到滚筒 1 上。质量m2=10kg的滚筒2滚动，无滑动，滚动摩擦系数μ=0.01m，需要确定滚筒1转动10转时系统的外力做功。

为了解决这个问题，有必要使用旋转运动动力学定律。在这种情况下，外力的功被定义为力矩和旋转角度的乘积。此时，旋转角度为10转，即20π弧度。

解决这个问题归根结底就是找到圆柱体的摩擦力矩和转动惯量。然后可以使用以下公式确定外力所做的功：

A = ΔE = ΔK + ΔU = ΔΔθ，

式中，A为外力做功，ΔE为系统能量变化量，ΔK为动能变化量，ΔU为势能变化量，Στ为作用在系统上的力的力矩总和， Δθ是旋转角度。

计算结果表明，滚筒1旋转10转时系统的外力做功等于567 J。答案与任务中的结果一致。

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