Solution au problème 15.1.17 de la collection Kepe O.E.

15.1.17. Un couple de forces de moment constant M = 10 N•m est appliqué au tambour 1. Le cylindre 2 de masse m2 = 10 kg se déplace sans glissement, avec un coefficient de frottement de roulement de ? = 0,01 m Il est nécessaire de déterminer le travail des forces externes du système lors de la rotation du tambour de 1 de 10 tours. La réponse au problème est 567.

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Description du produit:

Solution au problème 15.1.17 de la collection de Kepe O.?.

Dans ce problème, nous considérons un système composé du tambour 1 et du cylindre 2. Une paire de forces avec un moment constant M = 10 N •m est appliquée au tambour 1. Cylindre 2 avec une masse m2 = 10 kg roule sans glissement, coefficient de frottement de roulement μ = 0,01 m. Il est nécessaire de déterminer le travail des forces extérieures du système lors de la rotation du tambour 1 de 10 tours.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de la dynamique du mouvement de rotation. Le travail des forces extérieures dans ce cas est défini comme le produit du moment de force et de l'angle de rotation. Dans ce cas, l'angle de rotation est de 10 tours, soit 20π radians.

Résoudre le problème revient à trouver le moment des forces de frottement et le moment d'inertie du cylindre. Le travail effectué par les forces extérieures peut alors être déterminé à l’aide de la formule :

A = ΔE = ΔK + ΔU = ΔΔθ,

où A est le travail des forces extérieures, ΔE est la variation de l'énergie du système, ΔK est la variation de l'énergie cinétique, ΔU est la variation de l'énergie potentielle, Στ est la somme des moments de forces agissant sur le système, Δθ est l'angle de rotation.

À la suite des calculs, il s'avère que le travail des forces externes du système lors de la rotation du tambour de 1 de 10 tours est égal à 567 J. La réponse coïncide avec celle indiquée dans la tâche.

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