Solución al problema 15.1.17 de la colección de Kepe O.E.

15.1.17. Se aplica un par de fuerzas con un momento constante M = 10 N•m al tambor 1. El cilindro 2 con una masa de m2 = 10 kg se mueve sin deslizarse, con un coeficiente de fricción de rodadura de ? = 0,01 m Es necesario determinar el trabajo de las fuerzas externas del sistema al girar el tambor 1 en 10 revoluciones. La respuesta al problema es 567.

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Descripción del Producto:

Solución al problema 15.1.17 de la colección de Kepe O.?.

En este problema, consideramos un sistema que consta del tambor 1 y el cilindro 2. Se aplica un par de fuerzas con un momento constante M = 10 N •m al tambor 1. El cilindro 2 con masa m2 = 10 kg rueda sin deslizamiento, coeficiente de fricción de rodadura μ ​​= 0,01 m Es necesario determinar el trabajo de las fuerzas externas del sistema al girar el tambor 1 en 10 revoluciones.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica del movimiento de rotación. El trabajo de las fuerzas externas en este caso se define como el producto del momento de fuerza por el ángulo de rotación. En este caso, el ángulo de rotación es de 10 revoluciones, es decir, 20π radianes.

Resolver el problema se reduce a encontrar el momento de las fuerzas de fricción y el momento de inercia del cilindro. El trabajo realizado por fuerzas externas se puede determinar mediante la fórmula:

A = ΔE = ΔK + ΔU = ΔΔθ,

donde A es el trabajo de fuerzas externas, ΔE es el cambio de energía del sistema, ΔK es el cambio de energía cinética, ΔU es el cambio de energía potencial, Στ es la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema, Δθ es el ángulo de rotación.

Como resultado de los cálculos, resulta que el trabajo de las fuerzas externas del sistema al girar el tambor 1 a 10 revoluciones es igual a 567 J. La respuesta coincide con la indicada en la tarea.

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