Solução para o problema 15.1.17 da coleção de Kepe O.E.

15.1.17. Um par de forças com momento constante M = 10 N•m é aplicado ao tambor 1. O cilindro 2 com massa de m2 = 10 kg move-se sem deslizar, com um coeficiente de atrito de rolamento de ? = 0,01 M. É necessário determinar o trabalho das forças externas do sistema ao girar o tambor 1 em 10 rotações. A resposta para o problema é 567.

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Descrição do produto:

Solução do problema 15.1.17 da coleção de Kepe O.?.

Neste problema, consideramos um sistema composto pelo tambor 1 e pelo cilindro 2. Um par de forças com momento constante M = 10 N •m é aplicado ao tambor 1. Cilindro 2 com massa m2 = 10 kg rola sem deslizar, coeficiente de atrito de rolamento μ = 0,01 M. É necessário determinar o trabalho das forças externas do sistema ao girar o tambor 1 em 10 rotações.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis da dinâmica do movimento rotacional. O trabalho das forças externas, neste caso, é definido como o produto do momento da força e do ângulo de rotação. Neste caso, o ângulo de rotação é de 10 rotações, ou seja, 20π radianos.

A solução do problema se resume a encontrar o momento das forças de atrito e o momento de inércia do cilindro. O trabalho realizado pelas forças externas pode então ser determinado usando a fórmula:

A = ΔE = ΔK + ΔU = ΔΔθ,

onde A é o trabalho das forças externas, ΔE é a mudança na energia do sistema, ΔK é a mudança na energia cinética, ΔU é a mudança na energia potencial, Στ é a soma dos momentos das forças que atuam no sistema, Δθ é o ângulo de rotação.

Como resultado dos cálculos, verifica-se que o trabalho das forças externas do sistema ao girar o tambor 1 em 10 rotações é igual a 567 J. A resposta coincide com a indicada na tarefa.

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