Soluzione al problema 15.1.17 dalla collezione di Kepe O.E.

15.1.17. Al tamburo 1 è applicata una coppia di forze con momento costante M = 10 N•m. Il cilindro 2 di massa m2 = 10 kg si muove senza strisciare, con un coefficiente di attrito volvente pari a ? = 0,01 m È necessario determinare il lavoro delle forze esterne del sistema quando si gira il tamburo 1 di 10 giri. La risposta al problema è 567.

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Descrizione del prodotto:

Soluzione al problema 15.1.17 dalla collezione di Kepe O.?.

In questo problema consideriamo un sistema costituito dal tamburo 1 e dal cilindro 2. Al tamburo 1 viene applicata una coppia di forze con momento costante M = 10 N •m. Il cilindro 2 con massa m2 = 10 kg rotola senza strisciamento, coefficiente di attrito volvente μ = 0,01 m È necessario determinare il lavoro delle forze esterne del sistema quando si gira il tamburo 1 di 10 giri.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica del moto rotatorio. Il lavoro delle forze esterne in questo caso è definito come il prodotto del momento della forza e dell'angolo di rotazione. In questo caso, l'angolo di rotazione è di 10 giri, ovvero 20π radianti.

La soluzione del problema si riduce a trovare il momento delle forze di attrito e il momento di inerzia del cilindro. Il lavoro compiuto dalle forze esterne può quindi essere determinato utilizzando la formula:

A = ΔE = ΔK + ΔU = ΔΔθ,

dove A è il lavoro delle forze esterne, ΔE è la variazione dell'energia del sistema, ΔK è la variazione dell'energia cinetica, ΔU è la variazione dell'energia potenziale, Στ è la somma dei momenti delle forze che agiscono sul sistema, Δθ è l'angolo di rotazione.

Come risultato dei calcoli, risulta che il lavoro delle forze esterne del sistema quando si ruota il tamburo 1 di 10 giri è pari a 567 J. La risposta coincide con quella indicata nel compito.

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