Kepe O.E 收集的问题 14.5.18 的解决方案

问题 14.5.18 来自 Kepe O.? 的收集。 (据我所知,这是关于数学的)表述如下:

“在三角形 ABC 中,画一条平分线 AL,与 BC 边相交于 L 点。三角形 ABC 的外接圆与 BC 边相交于 K 点,与 L 不同。证明 BL = LK。”

因此,我们正在讨论与三角形及其外接圆相关的几何问题。要解决这个问题,您需要应用几何教科书中描述的适当属性和公式。


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问题 14.5.18 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下:

“半径为 R 的球表面有一个电荷 q。确定距球中心距离为 r 的点处的电场强度 (r < R)。”

为了解决这个问题,可以使用点电荷电场强度的公式:

E = k * q / r^2

其中 E 是电场强度,k 是库仑常数(k = 1 / (4πε0),其中 ε0 是电常数),q 是电荷大小,r 是点到电荷的距离。

为了求出球表面的电场强度,需要对这个公式取极限,因为r趋于R。我们得到:

E = k * q / R^2

因此,球表面的电场强度等于k * q / R^2。

要求距球中心距离为 r (r < R) 处的电场强度,需要使用场叠加。在距球中心距离 r 的点处,可以考虑两个电荷:位于球表面的电荷 q 和位于球中心的电荷 -q。那么此时的电场强度将等于:

E = k * q / r^2 - k * q / R^2

其中第一项对应于球表面电荷的场强,第二项对应于球中心电荷的场强。

因此,问题 14.5.18 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。包括使用点电荷的电场强度公式和场的叠加来计算距球中心距离 r 处的点的强度。







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在此问题中,有一个滚筒 2,其上缠绕有线,其上附有质量为 m1 = 2m3 = 2 kg 的重物 1 和 3。滚筒相对于旋转轴的转动惯量等于I = 0.05 kg•m2。

如果系统的角速度等于 ,则有必要确定物体系统相对于旋转轴的角动量? = 8 rad/s,半径 R = 2r = 20 cm。

解决这个问题可以让我们得到等于1.12的答案。


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