Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.5.18에 대한 솔루션입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.5.18. (내가 아는 한 수학에 관한 것임)은 다음과 같이 공식화됩니다.

"삼각형 ABC에서, 점 L에서 변 BC와 교차하는 이등분선 AL이 그려집니다. 삼각형 ABC의 외접원은 L과 달리 점 K에서 변 BC와 교차합니다. BL = LK임을 증명하십시오."

따라서 우리는 삼각형과 그 외접원과 관련된 기하학적 문제에 대해 이야기하고 있습니다. 이를 해결하려면 기하학 교과서에 설명된 적절한 속성과 공식을 적용해야 합니다.


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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.5.18. 다음과 같이 공식화됩니다.

"반경이 R인 공의 표면에 전하 q가 있습니다. 공의 중심으로부터 거리 r에 위치한 점에서 전기장의 세기를 결정하십시오(r < R)."

이 문제를 해결하기 위해 점전하의 전기장 강도에 대한 공식을 사용할 수 있습니다.

E = k * q / r^2

여기서 E는 전기장 강도, k는 쿨롱 상수(k = 1 / (4πε0), 여기서 ε0은 전기 상수), q는 전하의 크기, r은 지점에서 전하까지의 거리입니다.

공 표면의 전기장 강도를 찾으려면 r이 R에 대한 경향이 있으므로 이 공식의 극한을 취해야 합니다. 우리는 다음을 얻습니다.

E = k * q / R^2

따라서 공 표면의 전계 강도는 k * q / R^2와 같습니다.

공의 중심으로부터 거리 r에 있는 지점(r < R)에서 전기장의 세기를 구하려면 전기장 중첩을 사용해야 합니다. 공의 중심으로부터 거리 r에 위치한 지점에서는 공의 표면에 있는 전하 q와 공의 중심에 있는 전하 -q라는 두 가지 전하를 고려할 수 있습니다. 그러면 이 시점의 전계 강도는 다음과 같습니다.

E = k * q / r^2 - k * q / R^2

여기서 첫 번째 항은 공 표면의 전하에서 발생하는 전계 강도에 해당하고 두 번째 항은 공 중앙의 전하에서 발생하는 전계 강도에 해당합니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 14.5.18에 대한 해결책이 나왔습니다. 공의 중심으로부터 거리 r에 위치한 점에서의 세기를 찾기 위해 점전하의 전계 세기 공식과 전계의 중첩 공식을 사용하는 것으로 구성됩니다.







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이 문제에는 실이 감겨진 드럼 2가 있고, 여기에 m1 = 2m3 = 2kg의 질량을 갖는 추 1과 3이 부착되어 있습니다. 회전축에 대한 드럼의 관성 모멘트는 I = 0.05kg · m2와 같습니다.

시스템의 각속도가 ? = 8rad/s, 반경 R = 2r =20cm.

이 문제를 해결하면 1.12와 같은 답을 얻을 수 있습니다.


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