Solução para o problema 14.5.18 da coleção de Kepe O.E.

Problema 14.5.18 da coleção de Kepe O.?. (que, até onde eu sei, é sobre matemática) é formulado da seguinte forma:

"No triângulo ABC, é desenhada uma bissetriz AL que cruza o lado BC no ponto L. A circunferência circunscrita do triângulo ABC cruza o lado BC no ponto K, diferente de L. Prove que BL = LK."

Assim, estamos falando de um problema geométrico relacionado a um triângulo e sua circunferência. Para resolvê-lo, você precisa aplicar as propriedades e fórmulas apropriadas descritas nos livros de geometria.

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Problema 14.5.18 da coleção de Kepe O.?. é formulado da seguinte forma:

"Existe uma carga q na superfície de uma bola de raio R. Determine a intensidade do campo elétrico em um ponto localizado a uma distância r do centro da bola (r < R)."

Para resolver este problema, você pode usar a fórmula para a intensidade do campo elétrico de uma carga pontual:

E = k * q / r ^ 2

onde E é a intensidade do campo elétrico, k é a constante de Coulomb (k = 1 / (4πε0), onde ε0 é a constante elétrica), q é a magnitude da carga, r é a distância do ponto à carga.

Para encontrar a intensidade do campo elétrico na superfície da bola, é necessário tomar o limite desta fórmula quando r tende a R. Obtemos:

E = k * q / R ^ 2

Assim, a intensidade do campo elétrico na superfície da bola é igual a k * q / R^2.

Para encontrar a intensidade do campo elétrico em um ponto a uma distância r do centro da bola (r < R), é necessário usar a superposição de campos. Em um ponto localizado a uma distância r do centro da bola, podem ser consideradas duas cargas: a carga q, localizada na superfície da bola, e a carga -q, localizada no centro da bola. Então a intensidade do campo elétrico neste ponto será igual a:

E = k * q / r ^ 2 - k * q / R ^ 2

onde o primeiro termo corresponde à intensidade do campo da carga na superfície da bola, e o segundo - da carga no centro da bola.

Assim, a solução do problema 14.5.18 da coleção de Kepe O.?. consiste em utilizar a fórmula da intensidade do campo elétrico de uma carga pontual e da superposição de campos para encontrar a intensidade em um ponto localizado a uma distância r do centro da bola.

O produto é a solução do problema 14.5.18 da coleção de Kepe O.?.

Neste problema existe um tambor 2 no qual são enrolados fios, ao qual são fixados os pesos 1 e 3 com massa m1 = 2m3 = 2 kg. O momento de inércia do tambor em relação ao eixo de rotação é igual a I = 0,05 kg • m2.

É necessário determinar o momento angular de um sistema de corpos em relação ao eixo de rotação se a velocidade angular do sistema for igual a? = 8 rad/s e raios R = 2r =20 cm.

A resolução deste problema permite-nos obter uma resposta igual a 1,12.

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