Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.18 の解決策。

Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.18。 (私の知る限り、これは数学に関するものです) は次のように定式化されます。

「三角形ABCには、辺BCと点Lで交わる二等分線ALが描かれています。三角形ABCの​​外接円は、Lとは異なる点Kで辺BCと交わります。BL=LKであることを証明してください。」

したがって、私たちは三角形とその外接円に関連する幾何学的問題について話しています。これを解決するには、幾何学の教科書に記載されている適切なプロパティと公式を適用する必要があります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.18。は次のように定式化されます。

「半径 R のボールの表面には電荷 q があります。ボールの中心から距離 r にある点での電界の強さを求めます (r < R)。」

この問題を解決するには、点電荷の電界強度の公式を使用できます。

E = k * q / r^2

ここで、E は電界強度、k はクーロン定数 (k = 1 / (4πε0)、ε0 は電気定数)、q は電荷の大きさ、r は点から電荷までの距離です。

ボールの表面の電界強度を求めるには、r が R になる傾向があるため、この式の極限を取る必要があります。次のようになります。

E = k * q / R^2

したがって、ボールの表面の電界強度は k * q / R^2 に等しくなります。

ボールの中心から距離 r (r < R) の点での電界強度を求めるには、電界の重ね合わせを使用する必要があります。ボールの中心から距離 r に位置する点では、2 つの電荷が考慮されます。ボールの表面に位置する電荷 q と、ボールの中心に位置する電荷 -q です。このときの電界強度は次のようになります。

E = k * q / r^2 - k * q / R^2

ここで、最初の項はボールの表面の電荷からの場の強度に対応し、2番目の項はボールの中心の電荷からの場の強度に対応します。

したがって、問題 14.5.18 の解決策は Kepe O.? のコレクションから得られます。点電荷の電界強度の公式と電界の重ね合わせを使用して、ボールの中心から距離 r に位置する点での強度を求めることにあります。

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この問題では、糸が巻かれたドラム 2 があり、それに m1 = 2m3 = 2 kg の重り 1 と 3 が取り付けられています。回転軸に対するドラムの慣性モーメントは、I = 0.05 kg · m2 に等しくなります。

システムの角速度が に等しい場合、回転軸に対する物体システムの角運動量を決定する必要があります。 = 8 rad/s、半径 R = 2r =20 cm。

この問題を解くと、1.12 に等しい答えが得られます。

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