Solution au problème 14.5.18 de la collection Kepe O.E.

Problème 14.5.18 de la collection de Kepe O.?. (qui, à ma connaissance, concerne les mathématiques) est formulé comme suit :

"Dans le triangle ABC, on trace une bissectrice AL qui coupe le côté BC au point L. Le cercle circonscrit au triangle ABC coupe le côté BC au point K, différent de L. Montrer que BL = LK."

Nous parlons donc d’un problème géométrique lié à un triangle et à son cercle circonscrit. Pour le résoudre, vous devez appliquer les propriétés et formules appropriées décrites dans les manuels de géométrie.

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Problème 14.5.18 de la collection de Kepe O.?. est formulé ainsi :

"Il y a une charge q à la surface d'une boule de rayon R. Déterminez l'intensité du champ électrique en un point situé à une distance r du centre de la boule (r < R)."

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser la formule de l'intensité du champ électrique d'une charge ponctuelle :

E = k * q / r ^ 2

où E est l'intensité du champ électrique, k est la constante de Coulomb (k = 1 / (4πε0), où ε0 est la constante électrique), q est l'amplitude de la charge, r est la distance du point à la charge.

Pour trouver l’intensité du champ électrique à la surface de la balle, il faut prendre la limite de cette formule lorsque r tend vers R. On obtient :

E = k * q / R ^ 2

Ainsi, l'intensité du champ électrique à la surface de la balle est égale à k * q / R^2.

Pour trouver l’intensité du champ électrique en un point situé à une distance r du centre de la balle (r < R), il est nécessaire d’utiliser la superposition de champ. En un point situé à une distance r du centre de la balle, deux charges peuvent être considérées : la charge q, située à la surface de la balle, et la charge -q, située au centre de la balle. L’intensité du champ électrique en ce point sera alors égale à :

E = k * q / r ^ 2 - k * q / R ^ 2

où le premier terme correspond à l'intensité du champ de la charge à la surface de la balle, et le second à la charge au centre de la balle.

Ainsi, la solution au problème 14.5.18 de la collection de Kepe O.?. consiste à utiliser la formule de l'intensité du champ électrique d'une charge ponctuelle et la superposition de champs pour trouver l'intensité en un point situé à une distance r du centre de la balle.

Le produit est la solution au problème 14.5.18 de la collection de Kepe O.?.

Dans ce problème, il y a un tambour 2 sur lequel sont enroulés des fils, auxquels sont attachés des poids 1 et 3 d'une masse de m1 = 2m3 = 2 kg. Le moment d'inertie du tambour par rapport à l'axe de rotation est égal à I = 0,05 kg • m2.

Il est nécessaire de déterminer le moment cinétique d'un système de corps par rapport à l'axe de rotation si la vitesse angulaire du système est égale à ? = 8 rad/s, et rayons R = 2r =20 cm.

La résolution de ce problème permet d'obtenir une réponse égale à 1,12.

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