Kepe O.E 收集的问题 14.1.5 的解决方案

14.1.5 机械系统的运动使得其质心C的加速度在坐标轴上的投影等于aCx = 1 m/s2, aCy = 2 m/s2, aCz = 4 m/s2 。需要确定作用在系统上的外力主向量的模。系统的质量为 m = 40 kg。 （第 183 章）

给定一个机械系统，其质心在坐标轴上的加速度投影等于：аСх = 1 m/s2、аСу = 2 m/s2、аСz = 4 m/s2。需要确定作用在系统上的外力主矢量的模，假设其质量为m = 40 kg。答案：183。

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Kepe O.? 收集的问题 14.1.5 的解决方案。在于确定作用在机械系统上的外力主矢量的模数，该机械系统的运动方式使得其质心 C 的加速度在坐标轴上的投影等于： аСх = 1 m/s2， аСу = 2 m/s2, aCz = 4 m/s2 。系统质量 m = 40 kg。

为了解决该问题，需要利用系统质心的运动方程：

F = 在，

其中F是作用在系统上的总外力，m是系统的质量，a是质心加速度。

作用在系统上的外力主矢量的模可由下式确定：

|F| = √(Fx² + Fu² + Fz²),

其中Fх、Fу、Fz是外力在坐标轴上的投影。

知道质心加速度的投影，我们可以使用以下公式确定质心加速度：

a = √(aCx² + aCz² + aCz²) = √(1² + 2² + 4²) ≈ 4.582 m/s²。

将已知值代入运动方程，可得：

F = ma = 40 kg * 4.582 m/s² ≈ 183 N。

因此，作用在机械系统上的外力主矢量的模数等于183 N。

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