Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.1.5 の解決策。

14.1.5 機械システムは、座標軸上の質量中心 C の加速度の投影が aCx = 1 m/s2、aCy = 2 m/s2、aCz = 4 m/s2 に等しくなるように動きます。 。システムに作用する外力の主ベクトルのモジュールを決定する必要があります。システムの質量は m = 40 kg です。 (答え183)

座標軸上の質量中心の加速度投影が以下に等しくなるように移動する機械システムがあるとします。 аСх = 1 m/s2、 аСу = 2 m/s2、 аСz = 4 m/s2。システムの質量が m = 40 kg である場合、システムに作用する外力の主ベクトルのモジュールを決定する必要があります。答え：183。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.1.5 の解決策。座標軸上の質量中心 C の加速度の投影が次の値に等しくなるように移動する機械システムに作用する外力の主ベクトルのモジュールを決定することにあります。Сх = 1 m/s2、 аСу = 2 m/s2、aCz = 4 m/s2 。システム質量 m = 40 kg。

この問題を解決するには、システムの質量中心の運動方程式を使用する必要があります。

F = で、

ここで、F はシステムに作用する総外力、m はシステムの質量、a は質量中心の加速度です。

システムに作用する外力の主ベクトルのモジュールは、次の式で決定できます。

|ふ| = √(Fx² + Fu² + Fz²),

ここで、Fх、Fу、Fz は座標軸上の外力の投影です。

重心の加速度の予測がわかれば、次の式を使用して重心の加速度を決定できます。

a = √(aCx² + aCz² + aCz²) = √(1² + 2² + 4²) ≈ 4.582 m/s²。

既知の値を運動方程式に代入すると、次のようになります。

F = ma = 40 kg * 4.582 m/s² ≈ 183 N。

したがって、機械システムに作用する外力の主ベクトルのモジュールは 183 N に等しくなります。

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