Znane współczynniki dyfuzji to D = 1,42*10^-5 m^2/s i

Znane współczynniki dyfuzji D = 1,4210^-5 m^2/s i lepkość 17,8 μPaz jakiegoś gazu w normalnych warunkach. Należy określić masę molową M tego gazu i jego rodzaj.

Rozwiązanie zadania: Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa Stokesa-Einsteina, które opisuje zależność współczynnika dyfuzji od lepkości i masy molowej gazu:

D = (kT)/(6Liczba Piηr), gdzie k jest stałą Boltzmanna (1,3810^-23 J/K), T – temperatura gazu (w K), η – lepkość gazu (w Paс), r – promień cząsteczki gazu (w metrach).

Masę molową gazu M oblicza się ze wzoru:

M = (RT)/(Dπd^2), gdzie R jest uniwersalną stałą gazu (8,31 J/(mol·K)), d jest średnicą cząsteczki gazu (w metrach).

Zastępując znane wartości współczynnika dyfuzji D i lepkości gazu η, a także biorąc pod uwagę, że dla gazu w normalnych warunkach temperatura T = 273 K, otrzymujemy:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6s17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Następnie podstawiając wartość promienia r i biorąc średnicę cząsteczki gazu d = 2r, znajdujemy masę molową gazu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Znane współczynniki dyfuzji D = 1,4210^-5 m^2/s i lepkość 17,8 μPaz jakiegoś gazu w normalnych warunkach. Należy określić masę molową M tego gazu i jego rodzaj.

Rozwiązanie zadania: Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa Stokesa-Einsteina, które opisuje zależność współczynnika dyfuzji od lepkości i masy molowej gazu:

D = (kT)/(6πηr), gdzie k jest stałą Boltzmanna (1,3810^-23 J/K), T – temperatura gazu (w K), η – lepkość gazu (w Paс), r – promień cząsteczki gazu (w metrach).

Masę molową gazu M oblicza się ze wzoru:

M = (RT)/(Dπd^2), gdzie R jest uniwersalną stałą gazu (8,31 J/(mol·K)), d jest średnicą cząsteczki gazu (w metrach).

Zastępując znane wartości współczynnika dyfuzji D i lepkości gazu η, a także biorąc pod uwagę, że dla gazu w normalnych warunkach temperatura T = 273 K, otrzymujemy:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6s17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Następnie podstawiając wartość promienia r i biorąc średnicę cząsteczki gazu d = 2r, znajdujemy masę molową gazu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Zatem masa molowa gazu wynosi około 28 g/mol. Aby określić rodzaj gazu, należy porównać otrzymaną masę molową z masami molowymi gazów ze znanych tablic. Na przykład ta masa molowa odpowiada cząsteczce azotu (N2).

Do rozwiązania problemu skorzystamy z prawa Stokesa-β Einsteina, które opisuje zależność współczynnika dyfuzji od lepkości i masy molowej gazu:

D = (kT)/(6πηr),

gdzie D to współczynnik dyfuzji, k to stała Boltzmanna (1,38×10^-23 J/K), T to temperatura gazu (w K), η to lepkość gazu (w Pa s), r to promień cząsteczka gazu (w metrach).

Masę molową gazu M oblicza się ze wzoru:

M = (RT)/(Dπd^2),

gdzie R jest uniwersalną stałą gazu (8,31 J/(mol K)), d jest średnicą cząsteczki gazu (w metrach).

Zastępując znane wartości współczynnika dyfuzji D i lepkości gazu η, a także biorąc pod uwagę, że dla gazu w normalnych warunkach temperatura T = 273 K, otrzymujemy:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^ -10 m.

Następnie podstawiając wartość promienia r i biorąc średnicę cząsteczki gazu d = 2r, znajdujemy masę molową gazu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Zatem masa molowa gazu wynosi około 28 g/mol. Aby określić rodzaj gazu, należy porównać otrzymaną masę molową z masami molowymi gazów ze znanych tablic. Na przykład ta masa molowa odpowiada cząsteczce azotu (N2). Zatem gazem, którego szukamy, jest azot (N2).

***

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z prawa Ficka, które opisuje proces dyfuzji:

J = -D * ∂C/∂x,

gdzie J jest gęstością strumienia substancji rozpraszającej, D jest współczynnikiem dyfuzji, C jest stężeniem substancji.

W tym przypadku dla gazu doskonałego można zastosować następujące wyrażenie na gęstość strumienia gazu dyfundującego:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

gdzie ρ jest gęstością gazu.

Ponieważ gaz znajduje się w normalnych warunkach, jego gęstość w tych warunkach można wyrazić poprzez masę molową M:

ρ = pM / (RT),

gdzie p to ciśnienie gazu, R to uniwersalna stała gazu, T to temperatura gazu.

Dlatego możemy napisać wyrażenie na gęstość strumienia dyfundującego gazu w postaci masy molowej M:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

Z warunków zadania znany jest współczynnik dyfuzji D oraz lepkość gazu, na podstawie których można wyznaczyć jego masę molową M.

Aby to zrobić, używamy dobrze znanego wzoru na lepkość gazu doskonałego:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

z czego możemy wyrazić masę molową M:

M = (mRT/5)^2.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Zatem masa molowa gazu wynosi około 28 g/mol. Aby określić, jaki to rodzaj gazu, musisz poznać więcej informacji na jego temat.

***

1. Jestem zachwycony tym produktem cyfrowym! Łatwy w użyciu i bardzo wysokiej jakości treści.
2. Doskonały wybór dla tych, którzy chcą szybko zdobyć potrzebne informacje – cyfrowe dobra są zawsze pod ręką.
3. Ten cyfrowy produkt to prawdziwe wybawienie dla studentów i studentów, którzy chcą uczyć się efektywnie i ciekawie.
4. Nie wyobrażam sobie już życia bez produktów cyfrowych – pomagają mi one zaoszczędzić czas i poprawić jakość mojej pracy.
5. Bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego - przekroczył moje oczekiwania pod względem jakości i funkcjonalności.
6. Dzięki produktom cyfrowym szybki dostęp do potrzebnych informacji jest łatwy.
7. Doskonały wybór dla osób chcących doskonalić swoje umiejętności i wiedzę, produkty cyfrowe oferują różnorodne materiały edukacyjne.
8. Poleciłbym ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce poprawić swoją produktywność i efektywność pracy.
9. Niezawodny i łatwy w obsłudze produkt cyfrowy to idealny wybór dla osób ceniących swój czas.
10. Ten cyfrowy produkt to prawdziwy must-have dla każdego, kto chce być na bieżąco z najnowszymi trendami i nowościami w swojej dziedzinie.

Osobliwości:

Ten kurs pozwala szybko opanować programowanie, nawet jeśli nie masz doświadczenia w tej dziedzinie.

Materiały szkoleniowe są prezentowane w przyjaznej dla użytkownika formie, łatwej do zrozumienia i zapamiętania.

Instruktorzy kursu są dostępni do komunikacji i pomocy w dowolnym momencie.

Struktura kursu pozwala na ukończenie go we własnym tempie i bez stresu.

Po ukończeniu kursu możesz zacząć tworzyć własne programy i automatyzować rutynowe zadania.

Formuła kursu online pozwala na naukę programowania z dowolnego miejsca na świecie.

Kurs zawiera wiele praktycznych zadań i projektów, które pomogą utrwalić zdobytą wiedzę.

Materiały szkoleniowe są stale aktualizowane i uzupełniane o nowe tematy i technologie.

Kurs pomaga rozwijać logiczne myślenie i umiejętność rozwiązywania złożonych problemów.

Udział w kursie może być świetnym początkiem kariery w branży IT.