Známé difúzní koeficienty jsou D = 1,42*10^-5 m^2/sa

Známé difúzní koeficienty D = 1,4210^-5 m^2/sa viskozita 17,8 μPaz nějakého plynu za normálních podmínek. Je nutné určit molární hmotnost M tohoto plynu a jeho typ.

Řešení úlohy: K řešení úlohy použijeme Stokesův-? Einsteinův zákon, který popisuje závislost difúzního koeficientu na viskozitě a molární hmotnosti plynu:

D = (kT)/(6Piηr), kde k je Boltzmannova konstanta (1,3810^-23 J/K), T – teplota plynu (v K), η – viskozita plynu (v Paс), r – poloměr molekuly plynu (v metrech).

Molární hmotnost plynu M se vypočítá podle vzorce:

M = (RT)/(Dπd^2), kde R je univerzální konstanta plynu (8,31 J/(mol K)), d je průměr molekuly plynu (v metrech).

Dosazením známých hodnot difúzního koeficientu D a viskozity plynu η a také s přihlédnutím k tomu, že pro plyn za normálních podmínek je teplota T = 273 K, získáme:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Poté, dosadíme-li hodnotu poloměru r a vezmeme-li průměr molekuly plynu d = 2r, zjistíme molární hmotnost plynu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Známé difúzní koeficienty D = 1,4210^-5 m^2/sa viskozita 17,8 μPaz nějakého plynu za normálních podmínek. Je nutné určit molární hmotnost M tohoto plynu a jeho typ.

Řešení úlohy: K řešení úlohy použijeme Stokesův-? Einsteinův zákon, který popisuje závislost difúzního koeficientu na viskozitě a molární hmotnosti plynu:

D = (kT)/(6πηr), kde k je Boltzmannova konstanta (1,3810^-23 J/K), T – teplota plynu (v K), η – viskozita plynu (v Paс), r – poloměr molekuly plynu (v metrech).

Molární hmotnost plynu M se vypočítá podle vzorce:

M = (RT)/(Dπd^2), kde R je univerzální konstanta plynu (8,31 J/(mol K)), d je průměr molekuly plynu (v metrech).

Dosazením známých hodnot difúzního koeficientu D a viskozity plynu η a také s přihlédnutím k tomu, že pro plyn za normálních podmínek je teplota T = 273 K, získáme:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Poté, dosadíme-li hodnotu poloměru r a vezmeme-li průměr molekuly plynu d = 2r, zjistíme molární hmotnost plynu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Molární hmotnost plynu je tedy asi 28 g/mol. Pro určení druhu plynu je nutné porovnat výslednou molární hmotnost s molárními hmotnostmi plynů ze známých tabulek. Například tato molární hmotnost odpovídá molekule dusíku (N2).

K vyřešení problému použijeme Stokesův Einsteinův zákon, který popisuje závislost difúzního koeficientu na viskozitě a molární hmotnosti plynu:

D = (kT)/(6πηr),

kde D je difúzní koeficient, k je Boltzmannova konstanta (1,38×10^-23 J/K), T je teplota plynu (v K), η je viskozita plynu (v Pa s), r je poloměr molekula plynu (v metrech).

Molární hmotnost plynu M se vypočítá podle vzorce:

M = (RT)/(Dπd^2),

kde R je univerzální plynová konstanta (8,31 J/(mol K)), d je průměr molekuly plynu (v metrech).

Dosazením známých hodnot difúzního koeficientu D a viskozity plynu η a také s přihlédnutím k tomu, že pro plyn za normálních podmínek je teplota T = 273 K, získáme:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 m.

Poté, dosadíme-li hodnotu poloměru r a vezmeme-li průměr molekuly plynu d = 2r, zjistíme molární hmotnost plynu M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Molární hmotnost plynu je tedy asi 28 g/mol. Pro určení druhu plynu je nutné porovnat výslednou molární hmotnost s molárními hmotnostmi plynů ze známých tabulek. Například tato molární hmotnost odpovídá molekule dusíku (N2). Plyn, který hledáme, je tedy dusík (N2).

***

K vyřešení tohoto problému je nutné použít Fickův zákon, který popisuje proces difúze:

J = -D * ∂C/∂x,

kde J je hustota toku difundující látky, D je difúzní koeficient, C je koncentrace látky.

V tomto případě lze pro ideální plyn použít následující výraz pro hustotu toku difuzního plynu:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

kde ρ je hustota plynu.

Protože plyn je za normálních podmínek, jeho hustotu za těchto podmínek lze vyjádřit pomocí molární hmotnosti M:

ρ = pM / (RT),

kde p je tlak plynu, R je univerzální konstanta plynu, T je teplota plynu.

Můžeme tedy napsat výraz pro hustotu toku difundujícího plynu z hlediska molární hmotnosti M:

J = -D* (p/RT)* (∂M/∂x)/M.

Z podmínek úlohy je znám difúzní koeficient D a viskozita plynu, pomocí kterých lze určit jeho molární hmotnost M.

K tomu používáme známý vzorec pro viskozitu ideálního plynu:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

ze kterého můžeme vyjádřit molární hmotnost M:

M = (mRT/5)^2.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Molární hmotnost plynu je tedy přibližně 28 g/mol. Chcete-li určit, o jaký druh plynu se jedná, musíte o něm vědět více informací.

***

1. Jsem potěšen tímto digitálním produktem! Snadné použití a velmi kvalitní obsah.
2. Vynikající volba pro ty, kteří chtějí rychle získat potřebné informace – digitální zboží je vždy po ruce.
3. Tento digitální produkt je skutečnou spásou pro studenty a studenty, kteří chtějí studovat efektivně a zajímavě.
4. Už si svůj život bez digitálních produktů nedovedu představit – pomáhají mi šetřit čas a zkvalitňovat mou práci.
5. S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen - předčil má očekávání v kvalitě a funkčnosti.
6. Rychlý přístup k potřebným informacím je s digitálními produkty snadný.
7. Digitální produkty jsou vynikající volbou pro lidi, kteří chtějí zlepšit své dovednosti a znalosti, a nabízejí různé vzdělávací materiály.
8. Tento digitální produkt bych doporučil každému, kdo chce zlepšit svou produktivitu a efektivitu práce.
9. Spolehlivý a snadno použitelný digitální produkt je ideální volbou pro ty, kteří si váží svého času.
10. Tento digitální produkt je skutečnou nutností pro každého, kdo chce zůstat v obraze s nejnovějšími trendy a novinkami ve svém oboru.

Zvláštnosti:

Tento kurz vám umožní rychle zvládnout programování, i když v této oblasti nemáte žádné zkušenosti.

Materiály kurzu jsou prezentovány v uživatelsky přívětivém formátu, který je snadno pochopitelný a zapamatovatelný.

Instruktoři kurzu jsou kdykoli k dispozici pro komunikaci a pomoc.

Struktura kurzu vám umožňuje absolvovat jej vlastním tempem a bez stresu.

Po absolvování kurzu můžete začít vytvářet vlastní programy a automatizovat rutinní úkony.

Online formát kurzu vám umožní učit se programování odkudkoli na světě.

Kurz obsahuje mnoho praktických úkolů a projektů, které pomohou upevnit získané znalosti.

Materiály kurzů jsou neustále aktualizovány a doplňovány o nová témata a technologie.

Kurz pomáhá rozvíjet logické myšlení a schopnost řešit složité problémy.

Absolvování kurzu může být skvělým začátkem vaší kariéry v oblasti IT.