Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 15

IDZ-6.2. Diferansiyel hesapta problem çözme.

1.15. 4sin²(x+y) = x denklemi verilmiştir. Y fonksiyonunun x değişkenine göre birinci ve ikinci türevlerini bulmak gerekir.

Çözüm: Karmaşık bir fonksiyonun türevini alma kuralını kullanarak bu denklemin x'e göre türevini alın: (4sin²(x+y))' = x' 8sin(x+y)cos(x+y)(y' + 1) = 1 y' = ( 1 - 8sin(x+y)cos(x+y)) / (8sin(x+y)cos(x+y))

Bölüm farklılaşma kuralını kullanarak elde edilen ifadenin x'e göre türevini alıyoruz: y'' = [(8sin(x+y)cos(x+y))(8sin(x+y)cos(x+y)) - ( 1 - 8sin( x+y)cos(x+y))(8cos(x+y)cos(x+y) - 8sin(x+y)sin(x+y))]/(8sin(x+y) )cos(x +y))^3 y'' = [16sin²(x+y) - 8cos²(x+y)] / (8sin(x+y)cos(x+y))^2 y'' = [2sin²(2x + 2y) - 1] / (sin(2x + 2y))^2

Cevap: y' = (1 - 8sin(x+y)cos(x+y)) / (8sin(x+y)cos(x+y))), y'' = [2sin²(2x + 2y) - 1 ] / (sin(2x + 2y))^2.

2.15. x = arctan t, y = Ln(1 + t²) denklemleri verilmiştir. Y fonksiyonunun x değişkenine göre birinci ve ikinci türevlerini bulmak gerekir.

Çözüm: y'yi t'nin bir fonksiyonu olarak temsil edelim: y(t) = Ln(1 + t²). O zaman t'yi x cinsinden ifade ederiz: t(x) = tan(x).

Karmaşık bir fonksiyonun türevini alma kuralını kullanarak y'nin x'e göre ilk türevini bulalım: y' = y'(t) * t'(x) = 2t / (1 + t²)

Y'nin x'e göre ikinci türevini bulalım: y'' = (2(1 + t²) - 4t²) / (1 + t²)^2 = -2 / (1 + t²)^2

T'yi tg(x) ile değiştiririz ve şunu elde ederiz: y' = 2tg(x) / (1 + tg²(x)) y'' = -2cos²(x) / (1 + tg²(x))^2

Cevap: y' = 2tg(x) / (1 + tg²(x)), y'' = -2cos²(x) / (1 + tg²(x))^2.

3.15. y = x sin2x fonksiyonu ve x₀ = -π/4 argümanı verildiğinde. X₀ noktasında y fonksiyonunun üçüncü türevini bulmak gerekir.

Çözüm: y fonksiyonunun birinci türevi: y' = sin2x + 2xcos2x. y fonksiyonunun ikinci türevi: y'' = 2cos2x - 4xsin2x. y fonksiyonunun üçüncü türevi: y''' = -12cos2x - 8xsin2x.

X₀ = -π/4'ü yerine koyun ve şunu elde edin: y'''(-π/4) = -12cos(π/2) - 8(-π/4)sin(π/2) = 12

Cevap: y'''(-π/4) = 12.

4.15. y = 5ˣ fonksiyonunun n'inci dereceden türevi için bir formül yazın.

Çözüm: y fonksiyonunun birinci türevi: y' = 5(5)5^x. y fonksiyonunun ikinci türevi: y'' = (5ln(5))^25^x. y fonksiyonunun üçüncü türevi: y''' = (5ln(5))^35^x. ...y fonksiyonunun n'inci türevi: yⁿ = (5ln(5))^n5^x.

Cevap: yⁿ = (5ln(5))^n5^x.

5.15. Apsis x = π/20 olan noktada y = 6tg5x eğrisinin normalinin denklemini bulun.

Çözüm: y fonksiyonunun birinci türevini bulun: y' = 65sn²(5x). x = π/20 noktasında y'nin değeri: y'(π/20) = 65 saniye²(π/4) = 30.

Y = 6tg5x eğrisine x₀ noktasındaki teğetin denklemi şu şekildedir: y - y(x₀) = y'(x₀)*(x - x₀)

X₀ = π/20 ve y'(π/20) = 30'u yerine koyalım: y - 6tg(5π/20) = 30(x - π/20)

Denklemi tg(π/4) = 1 kullanarak basitleştirelim: y = 30x - 6

Y = 6tg5x eğrisinin x = π/20 noktasındaki normalinin denklemi teğete dik olacak ve (π/20, 6tg(π/20)) noktasından geçecektir: y - 6tg(π/20) ) = (-1/30)( x - π/20)

Tg(π/4) = 1 kullanan basit denklem: y = (-1/30)x + (7/3)

Cevap: y = 6tg5x eğrisinin apsis x = π/20 noktasındaki normalinin denklemi y = (-1/30)x + (7/3) şeklindedir.

6.15. İki maddi nokta Ox ekseni boyunca x₁ = 3t² - 8 ve x₂ = 2t² + 5t + 6 hareket yasalarıyla hareket eder. Bu noktaların buluşma anında birbirlerinden uzaklaşma hızlarını bulmak gerekir.

Çözüm: Buluşma anında x₁ ve x₂ noktaları arasındaki mesafe |x₁ - x₂|'ye eşit olacaktır. |x₁ - x₂| = |(3t² - 8) - (2t² + 5t + 6)| = |t² - 5t - 14| = |(t - 7)(t + 2)|

Buluşma anı x₁ = x₂ koşulundan belirlenir: 3t² - 8 = 2t² + 5t + 6 t² + 5t - 14 = 0 (t - 2)(t + 7) = 0 t₁ = 2, t₂ = -7

Sorunun koşullarından noktaların çarpıştığı sonucu çıkıyor, yani. zıt yönlerde hareket ediyor. Dolayısıyla buluşma anında birbirlerinden uzaklaşma hızları hızlarının toplamına eşit olacaktır. Noktaların buluşma anındaki hızlarını bulalım: v₁ = x₁'(t₁) = 12t₁ = 24 v₂ = x₂'(t₁) = 4t₁ + 5 = 13

Birbirinden uzaklaşan noktaların buluşma anında hızları |v₁ - v₂|: |v₁ - v₂| = |24 - 13| = 11

Cevap: Buluşma anında iki maddi noktanın birbirinden uzaklaşma hızı 11'e eşittir.

Bu dijital ürün, yazar Ryabushko A.P.'nin Bireysel Ödev (IH) sayı 6.2, seçenek 15 çerçevesinde diferansiyel hesaptaki sorunlara bir çözümdür. Ürün, fonksiyonların türevlerini bulma, bir eğriye normalin denklemi ve birbirlerinden uzaklaşan maddi noktaların hızını belirleme problemlerine yönelik çözümler içerir.

Bu ürün, sorunların çözümlerini rahat ve hızlı bir şekilde öğrenmenizi sağlayacak güzel bir html formatında tasarlanmıştır. Ayrıca bu dosyayı kolaylıkla cihazınıza kaydedip eğitim amaçlı kullanabilirsiniz.

Bu dijital ürünü satın alarak, diferansiyel hesaptaki sorunlara hazır çözümler alırsınız; bu, bu tür görevleri tamamlarken zamandan tasarruf etmenize ve gereksiz baş ağrılarından kaçınmanıza olanak tanır.

Bu ürün, IDZ 6.2 görevindeki 15. seçenek olan diferansiyel hesaplamadaki sorunlara bir çözümdür. Görev, üç fonksiyon için fonksiyonların x değişkenine göre birinci ve ikinci türevlerini bulmayı gerektirir: 4sin²(x+y) = x, y = Ln(1 + t²), burada t = tan(x) ve y = x sin2x. Ayrıca y = x sin2x fonksiyonunun x₀ = -π/4 noktasındaki üçüncü türevini ve iki maddi noktanın buluşma anında birbirinden uzaklaşma hızını bulmak gerekir. Sorunların çözümleri metin formatında sunulmaktadır.

***

Cossacks 3: Rise to Glory, Cossacks 3 için oyuncuların harika komutanlar olmalarına ve tarihin gidişatını değiştiren tarihi savaşlara katılmalarına olanak tanıyan bir genişletme paketidir. Buna ek olarak Rise to Glory, yeni uluslar, birimler, iklimler, benzersiz kampanyalar ve tek oyunculu senaryolar gibi birçok yeni özelliği içeriyor.

Genişletme iki yeni kampanyayı içeriyor: Prusya ve İsveç. Prusya Seferi'nde oyuncular, 18. yüzyılın en kanlı savaşlarından bazılarında güçlü Prusya kuvvetlerine liderlik edecek, İsveç Seferi'nde ise Gustavus Adolphus'un liderliğinde İsveç'in altın çağına tanık olacaklar.

Eklenti, 3'ü tamamen yeni olan 7 yeni birimin yanı sıra savaş alanlarının karla kaplanacağı yeni bir iklim sunuyor. Ek olarak, askeri güçlerini göstermeye hazır iki yeni ülke olan güçlü Bavyera ve Saksonya da eklendi.

Rise to Glory ayrıca oyuncuların Avrupa'nın farklı bölgelerine seyahat etmelerine ve heyecan verici tarihi savaşlara katılmalarına olanak tanıyan üç tek oyunculu senaryoyu da içeriyor.

Eklentiyi aktif hale getirmek için Cossacks 3 oyununun Steam versiyonuna sahip olmanız gerekmektedir. Eklentinin bölgesel kısıtlaması yoktur, dünyanın herhangi bir ülkesinde aktiftir ve altyazı ve arayüz olarak Rusça'yı desteklemektedir.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 15, bilgisayar bilimleri sınavına hazırlanmak için mükemmel bir dijital üründür!
2. Ryabushko A.P.'nin satın alınmasından çok memnunum. IDZ 6.2 versiyon 15, bağımsız çalışma için mükemmel bir malzemedir.
3. Ryabushko A.P.'nin yardımıyla. IDZ 6.2 sürüm 15 Karmaşık bilgisayar bilimi konularını kolayca anladım.
4. Ryabushko A.P. IDS 6.2 sürüm 15, çeşitli görevlere hazırlanmak için kullanılabilecek birçok yararlı bilgi içerir.
5. Bu dijital ürün bilgisayar bilimi bilgimi önemli ölçüde geliştirmeme yardımcı oldu!
6. Ryabushko A.P.'yi tavsiye ederim. IDZ 6.2 seçenek 15, bilgisayar bilimleri sınavını başarıyla geçmek isteyen herkes için.
7. Ryabushko A.P. IDS 6.2 sürüm 15, bilgisayar bilimlerinin bağımsız çalışması için güvenilir ve kullanışlı bir bilgi kaynağıdır.
8. Bu kadar faydalı materyal için yazara minnettarım - Ryabushko A.P. IDS 6.2 versiyon 15 bilgi seviyemi artırmama yardımcı oldu.
9. Ryabushko A.P.'nin yardımıyla. IDZ 6.2 sürüm 15 Karmaşık bilgisayar bilimi konularını daha iyi anlayabildim ve sınavı başarıyla geçebildim.
10. Ryabushko A.P.'den çok memnunum. IDZ 6.2 sürüm 15, bilgisayar bilimlerinde yüksek puanlar almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Özellikler:

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 15, matematik ve bilgisayar bilimleriyle ilgilenenler için mükemmel bir dijital üründür.

Bu IPD sayesinde çalıştığım konuyu daha iyi anladım.

IPD'deki ilginç görevler ve alıştırmalar programlama becerilerimi geliştirmeme yardımcı oldu.

Kullanışlı PDF formatı ödevleri bilgisayarınızda veya tabletinizde açmayı ve okumayı kolaylaştırır.

IPD sorunlarını çözmek programlama sınavlarına hazırlanmama yardımcı oldu.

Yüksek kaliteli tasarım ve yapılandırılmış malzeme, bu IDS'in kullanımını çok kolay hale getirir.

Ryabushko A.P.'yi tavsiye ederim. IDZ 6.2 sürüm 15, bilgisayar bilimi ve matematik alanındaki bilgilerini geliştirmek isteyen herkes için.

Bu dijital ürün, derslere ve sınavlara kendi başınıza çalışmak için mükemmeldir.

IPD, çeşitli alanlarda bilginizi derinleştirmenize olanak tanıyan çok çeşitli görevler içerir.

Paranızın tam karşılığını - Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 15 ödenen paraya değer.