Para quantas lâmpadas de 300 W foram projetadas

Suponhamos que o número de lâmpadas de 300 W que podem ser instaladas em paralelo num edifício depende da potência total das lâmpadas e da quantidade de corrente que flui pelos fios. Para determinar o número máximo de lâmpadas, é necessário calcular a potência total de todas as lâmpadas e compará-la com a potência que a fiação pode suportar.

Primeiro, vamos calcular a potência total de todas as lâmpadas. Seja N o número de lâmpadas. Então a potência total será igual a 300*N W.

A seguir, encontraremos a corrente que flui pelos fios. Para fazer isso, usamos a lei de Ohm: I=U/R, onde I é a corrente, U é a tensão, R é a resistência do condutor. Para um condutor de cobre com seção transversal de 9 mm^2, a resistência pode ser encontrada usando tabelas especiais. Para saber a corrente, é necessário levar em consideração que a tensão na linha principal é de 122 V e a tensão nas lâmpadas é de 110 V.

Assim, o número máximo de lâmpadas pode ser determinado pela fórmula: N = (122-110)RI/(300*110), onde R é a resistência do condutor em Ohms por 100 metros, I é a corrente máxima que pode fluir através dos fios.

Substituindo os valores, obtemos: N = (122-110)0.0129/(300*110) ≈ 4 lâmpadas.

Assim, é possível instalar em paralelo no máximo 4 lâmpadas com potência de 300 W em um edifício, se a fiação da linha principal for feita de fio de cobre com 100 m de comprimento e seção transversal de 9 mm^2 , e a tensão na linha principal é 122 V.

Este problema é resolvido usando a lei de Ohm e uma fórmula para calcular a potência de um circuito elétrico.

A partir das condições do problema sabe-se que a potência de uma lâmpada é de 300 W e a tensão na linha principal é de 122 V. A tensão nas lâmpadas é de 110 V.

Para determinar o número máximo de lâmpadas, é necessário calcular a potência total de todas as lâmpadas e compará-la com a potência que a fiação pode suportar. A potência total de todas as lâmpadas será igual a 300*N W, onde N é o número de lâmpadas.

Em seguida, você precisa encontrar a corrente que flui através dos fios usando a lei de Ohm: I = U/R, onde U é a tensão, R é a resistência do condutor. Para um condutor de cobre com seção transversal de 9 mm^2, a resistência pode ser encontrada usando tabelas especiais.

Para encontrar o número máximo de lâmpadas, você pode usar a fórmula: N = (122-110)RI/(300*110), onde R é a resistência do condutor em Ohms por 100 metros, I é a corrente máxima que pode fluir através dos fios.

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula: R = 0,01724 Ohm/m (para fio de cobre com seção transversal de 9 mm^2), I = (122-110)/R = 696,43 A. Então o número máximo de lâmpadas será N = (122-110)0.01724696,43/(300*110) ≈ 4 lâmpadas.

Assim, é possível instalar em paralelo no máximo 4 lâmpadas com potência de 300 W em um edifício, se a fiação da linha principal for feita de fio de cobre com 100 m de comprimento e seção transversal de 9 mm^2 , e a tensão na linha principal é 122 V.

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Este problema descreve uma situação em que é necessário determinar o número de lâmpadas de 300 W que podem ser instaladas em paralelo em um edifício, desde que a fiação da linha principal com comprimento de 100 m e seção transversal de 9 mm^ 2 é feito de fio de cobre e a tensão na linha principal é de 122 V.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a lei de Ohm, que afirma: a corrente I que flui através de um condutor é proporcional à tensão U em suas extremidades e inversamente proporcional à sua resistência R, ou seja, Eu = U/R.

A resistência de um condutor pode ser determinada pela fórmula R=ρ*L/S, onde ρ é a resistividade do material condutor, L é o comprimento do condutor e S é sua seção transversal.

Para um fio de cobre, a resistividade é ρ = 0,0175 Ohm * mm^2 / m. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: R = 0,0175 * 100/9 = 0,1944 Ohm.

Assim, para cada lâmpada com potência de 300 W e tensão de 110 V, é necessária uma corrente I = P / U = 300/110 = 2,727 A.

Levando em consideração a lei de Ohm e o valor encontrado da resistência do condutor, é possível determinar o número máximo de lâmpadas que podem ser instaladas em paralelo: I = U / R * n, onde n é o número de lâmpadas. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: n = U * S / (P * ρ * L) = 122 * 9 / (300 * 0,0175 * 100) ≈ 20.

Assim, não podem ser instaladas mais de 20 lâmpadas de 300 W em paralelo sob determinadas condições.

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