Pour combien de lampes de 300 W sont conçues

Supposons que le nombre de lampes de 300 W pouvant être installées en parallèle dans un bâtiment dépend de la puissance totale des lampes et de la quantité de courant qui circule dans les fils. Pour déterminer le nombre maximum de lampes, il est nécessaire de calculer la puissance totale de toutes les lampes et de la comparer avec la puissance que le câblage peut supporter.

Tout d’abord, calculons la puissance totale de toutes les lampes. Soit N le nombre de lampes. La puissance totale sera alors égale à 300*N W.

Ensuite, nous trouverons le courant qui circule dans les fils. Pour ce faire, nous utilisons la loi d'Ohm : I=U/R.., où I est le courant, U est la tension, R est la résistance du conducteur. Pour un conducteur en cuivre d'une section de 9 mm^2, la résistance peut être trouvée à l'aide de tableaux spéciaux. Pour trouver le courant, il faut tenir compte du fait que la tension dans la ligne principale est de 122 V et que la tension sur les lampes est de 110 V.

Ainsi, le nombre maximum de lampes peut être déterminé par la formule : N = (122-110)RI/(300*110), où R est la résistance du conducteur en Ohms pour 100 mètres, I est le courant maximum pouvant circuler dans les fils.

En substituant les valeurs, nous obtenons : N = (122-110)0.0129/(300*110) ≈ 4 lampes.

Ainsi, il est possible d'installer en parallèle pas plus de 4 lampes d'une puissance de 300 W dans un bâtiment, si le câblage de la ligne principale est constitué de fil de cuivre de 100 m de long et d'une section de 9 mm^2 , et la tension dans la ligne principale est de 122 V.

Ce problème est résolu à l'aide de la loi d'Ohm et d'une formule de calcul de la puissance d'un circuit électrique.

D'après les conditions problématiques, on sait que la puissance d'une lampe est de 300 W et que la tension dans la ligne principale est de 122 V. La tension sur les lampes est de 110 V.

Pour déterminer le nombre maximum de lampes, il est nécessaire de calculer la puissance totale de toutes les lampes et de la comparer avec la puissance que le câblage peut supporter. La puissance totale de toutes les lampes sera égale à 300*N W, où N est le nombre de lampes.

Ensuite, vous devez trouver le courant qui circule dans les fils en utilisant la loi d'Ohm : I = U/R, où U est la tension, R est la résistance du conducteur. Pour un conducteur en cuivre d'une section de 9 mm^2, la résistance peut être trouvée à l'aide de tableaux spéciaux.

Pour trouver le nombre maximum de lampes, vous pouvez utiliser la formule : N = (122-110)RI/(300*110), où R est la résistance du conducteur en Ohms pour 100 mètres, I est le courant maximum pouvant circuler dans les fils.

Remplaçons les valeurs connues dans la formule : R = 0,01724 Ohm/m (pour un fil de cuivre d'une section de 9 mm^2), I = (122-110)/R = 696,43 A. Alors le nombre maximum de lampes sera égal à N = (122-110)0.01724696,43/(300*110) ≈ 4 lampes.

Ainsi, il est possible d'installer en parallèle pas plus de 4 lampes d'une puissance de 300 W dans un bâtiment, si le câblage de la ligne principale est constitué de fil de cuivre de 100 m de long et d'une section de 9 mm^2 , et la tension dans la ligne principale est de 122 V.

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Ce problème décrit une situation où il est nécessaire de déterminer le nombre de lampes de 300 W pouvant être installées en parallèle dans un bâtiment, à condition que le câblage de la ligne principale ait une longueur de 100 m et une section de 9 mm^ 2 est constitué de fil de cuivre et la tension dans la ligne principale est de 122 V.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la loi d'Ohm qui dit : le courant I circulant dans un conducteur est proportionnel à la tension U à ses extrémités et inversement proportionnel à sa résistance R, soit Je = U/R.

La résistance d'un conducteur peut être déterminée par la formule R = ρ * L / S, où ρ est la résistivité du matériau conducteur, L est la longueur du conducteur et S est sa section transversale.

Pour un fil de cuivre, la résistivité est ρ = 0,0175 Ohm * mm^2 / m. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : R = 0,0175 * 100 / 9 = 0,1944 Ohm.

Ainsi, pour chaque lampe d'une puissance de 300 W et d'une tension de 110 V, il faut un courant I = P / U = 300 / 110 = 2,727 A.

Compte tenu de la loi d'Ohm et de la valeur trouvée de la résistance du conducteur, il est possible de déterminer le nombre maximum de lampes pouvant être installées en parallèle : I = U / R * n, où n est le nombre de lampes. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : n = U * S / (P * ρ * L) = 122 * 9 / (300 * 0,0175 * 100) ≈ 20.

Ainsi, pas plus de 20 lampes de 300 W ne peuvent être installées en parallèle dans des conditions données.

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