Solução para o problema 9.5.7 da coleção de Kepe O.E.

Este produto é um produto digital, é uma solução para o problema K1-74 (Figura K1.7 condição 4 S.M. Targ 1989) com uma descrição detalhada dos dados de origem, métodos de solução e respostas. A solução inclui duas partes - K1a e K1b, e é projetada de acordo com uma bela marcação HTML.

No problema K1a, é necessário encontrar a equação da trajetória de um ponto que se move no plano xy e determinar a velocidade, aceleração, aceleração tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1.

No problema K1b, é necessário determinar a velocidade e a aceleração de um ponto que se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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O produto neste caso é a solução do problema 9.5.7 da coleção de Kepe O.?.

De acordo com as condições do problema, existe uma manivela OA com comprimento de 80 mm, que gira com velocidade angular constante ? (quantidade desconhecida). Existe também uma biela AB com comprimento de 160 mm, conectando os pontos A e B. É necessário determinar a distância do ponto A ao centro instantâneo de velocidade da biela AB.

Para resolver o problema é necessário utilizar considerações geométricas e as leis da cinemática. O centro instantâneo de velocidade da biela AB é o ponto de intersecção dos pontos A e B, normais aos vetores de velocidade, traçados através dos pontos correspondentes na manivela. A distância do ponto A ao centro instantâneo de velocidade da biela AB pode ser determinada pela fórmula:

d = (l1 x l2) / (l1 + l2),

onde l1 é o comprimento da manivela, l2 é o comprimento da biela.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

d = (80 x 160) / (80 + 160) = 0,16 m (resposta).

Assim, a solução para o problema é determinar a distância do ponto A ao centro instantâneo de velocidade da biela AB, que é igual a 0,16 m.

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