Solution au problème 9.5.7 de la collection Kepe O.E.

Ce produit est un produit numérique, c'est une solution au problème K1-74 (Figure K1.7 condition 4 S.M. Targ 1989) avec une description détaillée des données sources, des méthodes de solution et des réponses. La solution comprend deux parties – K1a et K1b, et est conçue conformément à un magnifique balisage HTML.

Dans le problème K1a, il faut trouver l'équation de la trajectoire d'un point se déplaçant dans le plan xy et déterminer la vitesse, l'accélération, l'accélération tangentielle et normale, ainsi que le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau. K1.

Dans le problème K1b, il faut déterminer la vitesse et l'accélération d'un point se déplaçant le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m à l'instant t1 = 1 s. Sur la figure, il est nécessaire de représenter les vecteurs v et a, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

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Le produit dans ce cas est la solution au problème 9.5.7 de la collection de Kepe O.?.

Selon les conditions du problème, existe-t-il une manivelle OA d'une longueur de 80 mm, qui tourne à une vitesse angulaire constante ? (quantité inconnue). Il existe également une bielle AB d'une longueur de 160 mm, reliant les points A et B. Il faut déterminer la distance du point A au centre de vitesse instantané de la bielle AB.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser des considérations géométriques et les lois de la cinématique. Le centre de vitesse instantané de la bielle AB est le point d'intersection des points A et B, normaux aux vecteurs vitesse, tracés par les points correspondants de la manivelle. La distance du point A au centre de vitesse instantané de la bielle AB peut être déterminée par la formule :

ré = (l1 x l2) / (l1 + l2),

où l1 est la longueur de la manivelle, l2 est la longueur de la bielle.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

d = (80 x 160) / (80 + 160) = 0,16 m (réponse).

Ainsi, la solution au problème est de déterminer la distance du point A au centre de vitesse instantané de la bielle AB, qui est égale à 0,16 m.

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