Lösung zu Aufgabe 9.5.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Bei diesem Produkt handelt es sich um ein digitales Produkt, es handelt sich um eine Lösung für Problem K1-74 (Abbildung K1.7 Bedingung 4 S.M. Targ 1989) mit einer detaillierten Beschreibung der Quelldaten, Lösungsmethoden und Antworten. Die Lösung besteht aus zwei Teilen – K1a und K1b – und ist in Übereinstimmung mit schönem HTML-Markup gestaltet.

In Aufgabe K1a ist es notwendig, die Gleichung der Trajektorie eines Punktes zu finden, der sich in der xy-Ebene bewegt, und die Geschwindigkeit, Beschleunigung, Tangential- und Normalbeschleunigung sowie den Krümmungsradius am entsprechenden Punkt der Trajektorie zu bestimmen. Die Abhängigkeit x = f1(t) ist in den Abbildungen angegeben, die Abhängigkeit y = f2(t) ist in der Tabelle angegeben. K1.

In der Aufgabe K1b gilt es, die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Punktes zu bestimmen, der sich zum Zeitpunkt t1 = 1 s entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m bewegt. In der Abbildung müssen die Vektoren v und a dargestellt werden, vorausgesetzt, dass sich der Punkt in diesem Moment an der Position M befindet und die positive Referenzrichtung s von A nach M verläuft.

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Dieses digitale Produkt ist in einem schönen HTML-Format gestaltet, das das Lesen und Navigieren im Dokument erleichtert. Es enthält eine vollständige Lösung des Problems, einschließlich einer schrittweisen Beschreibung des Lösungsprozesses, grafischer und numerischer Darstellungen sowie Antworten auf alle im Problem gestellten Fragen.

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Das Produkt ist in diesem Fall die Lösung zu Aufgabe 9.5.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Gemäß den Problembedingungen gibt es eine Kurbel OA mit einer Länge von 80 mm, die sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit dreht? (unbekannte Menge). Es gibt auch eine Pleuelstange AB mit einer Länge von 160 mm, die die Punkte A und B verbindet. Es ist notwendig, den Abstand von Punkt A zum momentanen Geschwindigkeitszentrum der Pleuelstange AB zu bestimmen.

Zur Lösung des Problems müssen geometrische Überlegungen und die Gesetze der Kinematik herangezogen werden. Der momentane Geschwindigkeitsschwerpunkt der Pleuelstange AB ist der Schnittpunkt der Punkte A und B, normal zu den Geschwindigkeitsvektoren, die durch die entsprechenden Punkte auf der Kurbel gezogen werden. Der Abstand vom Punkt A zum momentanen Geschwindigkeitsschwerpunkt der Pleuelstange AB lässt sich nach folgender Formel ermitteln:

d = (l1 x l2) / (l1 + l2),

Dabei ist l1 die Länge der Kurbel, l2 die Länge der Pleuelstange.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

d = (80 x 160) / (80 + 160) = 0,16 m (Antwort).

Die Lösung des Problems besteht also darin, den Abstand vom Punkt A zum momentanen Geschwindigkeitsschwerpunkt der Pleuelstange AB zu bestimmen, der 0,16 m beträgt.

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