Soluzione al problema 9.5.7 dalla collezione di Kepe O.E.

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Nel problema K1a è necessario trovare l'equazione della traiettoria di un punto che si muove nel piano xy e determinare la velocità, l'accelerazione, l'accelerazione tangenziale e normale e il raggio di curvatura nel punto corrispondente sulla traiettoria. La dipendenza x = f1(t) è indicata nelle figure, mentre la dipendenza y = f2(t) è riportata nella tabella. K1.

Nel problema K1b è necessario determinare la velocità e l'accelerazione di un punto che si muove lungo un arco di cerchio di raggio R = 2 m al tempo t1 = 1 s. Nella figura, è necessario rappresentare i vettori v e a, supponendo che il punto in questo momento sia nella posizione M e che la direzione positiva del riferimento s sia da A a M.

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Il prodotto in questo caso è la soluzione al problema 9.5.7 dalla collezione di Kepe O.?.

A seconda delle condizioni del problema, esiste una manovella OA lunga 80 mm, che ruota con velocità angolare costante ? (quantità sconosciuta). C'è anche una biella AB lunga 160 mm, che collega i punti A e B. È necessario determinare la distanza dal punto A al centro di velocità istantaneo della biella AB.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare considerazioni geometriche e le leggi della cinematica. Il centro di velocità istantaneo della biella AB è il punto di intersezione dei punti A e B, normali ai vettori velocità, tracciati attraverso i punti corrispondenti sulla manovella. La distanza dal punto A al centro di velocità istantaneo della biella AB può essere determinata dalla formula:

d = (l1 x l2) / (l1 + l2),

dove l1 è la lunghezza della manovella, l2 è la lunghezza della biella.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

d = (80 x 160) / (80 + 160) = 0,16 m (risposta).

Pertanto, la soluzione al problema è determinare la distanza dal punto A al centro di velocità istantaneo della biella AB, che è pari a 0,16 m.

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