Solução para o problema 8.4.11 da coleção de Kepe O.E.

8.4.11 Cálculo de aceleração de carga Dado: a velocidade angular da engrenagem 1 muda de acordo com a lei ?1 = 2t², raios da engrenagem R₁ = 1 m, R₂ = 0,8 me o raio do tambor r = 0,4 m. É necessário determinar a aceleração da carga 3 no tempo t = 2 s. Responder: A velocidade angular da roda 1 está relacionada à velocidade angular da roda 2 pela relação: ?2 = R1/R2 * ?1 = 1,25 * ?1 = 2,5t² (1) A velocidade angular do tambor está relacionada à velocidade angular da roda 2 pela relação: ?2 = r/R2 * ?3 => ?3 = R2/r * ?2 = 3,125 * ?2 = 7,8125t² (2) Diferenciando a equação (2) em relação ao tempo, encontramos a aceleração da carga: a = d?3/dt = 15,625t[m/s²] (3) Substituindo t = 2 s na equação (3), obtemos: a = 31,25 [m/s²] Resposta: 4. Assim, a aceleração da carga 3 no instante t = 2 s é igual a 31,25 m/s².

Solução do problema 8.4.11 da coleção de Kepe O.?.

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O problema 8.4.11 é calcular a aceleração da carga no instante t = 2 s, desde que a velocidade angular da engrenagem 1 mude de acordo com a lei ?1 = 2t², raios da engrenagem R₁ = 1 m, R₂ = 0,8 m e raio do tambor r = 0,4 m.

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A solução do problema consiste nas seguintes etapas. Primeiramente é necessário expressar as velocidades angulares da roda 2 e da carga 3 através da velocidade angular da roda 1, utilizando a relação entre os raios das engrenagens e do tambor. Então, diferenciando a equação da velocidade angular da carga 3 em relação ao tempo, podemos encontrar a aceleração da carga no instante t = 2 s.

A resposta à questão colocada é 31,25 m/s2. Este produto digital pode ser útil para alunos e alunos do ensino médio que estudam física, bem como para professores na preparação para aulas e testes.

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A oferta de produto proposta é uma solução para o problema 8.4.11 da coleção de Kepe O.?. A tarefa é determinar a aceleração da carga 3 no tempo t = 2 s quando a velocidade angular da engrenagem 1 muda de acordo com a lei ?1 = 2t2, desde que os raios da engrenagem R1 = 1 m, R2 = 0,8 m e o tambor raio r = 0,4 m. A resposta para o problema é 4.

Para obter uma solução para o problema, é necessário aplicar as equações apropriadas para determinar a aceleração angular e convertê-la na aceleração linear da carga 3. Em seguida, é necessário substituir os valores conhecidos na equação e calcular a resposta. A solução para este problema pode ser útil para alunos e professores do curso de mecânica e dinâmica de corpos sólidos.

Solução do problema 8.4.11 da coleção de Kepe O.?. é o seguinte:

Dada uma função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 7. É necessário encontrar todos os pontos extremos desta função e determinar se são pontos mínimos ou máximos.

Para resolver o problema, você precisa encontrar a derivada da função f(x) e igualá-la a zero para encontrar os pontos onde a derivada é igual a zero. A seguir, você precisa encontrar o valor da segunda derivada da função nos pontos encontrados. Se a segunda derivada for maior que zero, então o ponto encontrado é um ponto de mínimo, mas se for menor que zero, então o ponto é um ponto de máximo.

Tendo calculado a derivada da função f(x) e igualando-a a zero, obtemos a equação 3x^2 - 12x + 9 = 0. Resolvendo esta equação, obtemos dois pontos extremos: x1 = 1 e x2 = 3.

A seguir, você precisa calcular a segunda derivada da função f(x) e determinar seu sinal nos pontos x1 e x2. Calculada a segunda derivada, obtemos a equação 6x - 12. Substituindo os pontos encontrados x1 e x2 nesta equação, obtemos os seguintes valores: f''(1) = -6 e f''(3) = 6.

Com base nos valores da segunda derivada, podemos concluir que o ponto x1 = 1 é o ponto máximo da função f(x), e o ponto x2 = 3 é o ponto mínimo da função f(x).

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