Lösung für Aufgabe 8.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.E.

8.4.11 Berechnung der Lastbeschleunigung Gegeben: Die Winkelgeschwindigkeit von Zahnrad 1 ändert sich nach dem Gesetz ?1 = 2t², Zahnradradien R₁ = 1 m, R₂ = 0,8 m und der Radius der Trommel r = 0,4 m. Es ist erforderlich, die Beschleunigung der Last 3 zum Zeitpunkt t = 2 s zu bestimmen. Antwort: Die Winkelgeschwindigkeit von Rad 1 steht in Beziehung zur Winkelgeschwindigkeit von Rad 2 durch die Beziehung: ?2 = R1/R2 * ?1 = 1,25 * ?1 = 2,5t² (1) Die Winkelgeschwindigkeit der Trommel steht in Beziehung zur Winkelgeschwindigkeit von Rad 2 durch die Beziehung: ?2 = r/R2 * ?3 => ?3 = R2/r * ?2 = 3,125 * ?2 = 7,8125t² (2) Indem wir Gleichung (2) nach der Zeit differenzieren, ermitteln wir die Beschleunigung der Last: a = d?3/dt = 15,625 t[m/s²] (3) Setzt man t = 2 s in Gleichung (3) ein, erhält man: a = 31,25 [m/s²] Antwort: 4. Somit beträgt die Beschleunigung der Last 3 zum Zeitpunkt t = 2 s 31,25 m/s².

Lösung zu Aufgabe 8.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 8.4.11 aus einer Sammlung von Physikaufgaben für Schüler und Schüler der Sekundarstufe, verfasst von O.?. Kepe. Die Lösung dieses Problems wird in Form einer detaillierten Beschreibung des Lösungsalgorithmus mit einer schrittweisen Erläuterung der Ausgangsdaten und Berechnungen sowie einer Antwort auf die gestellte Frage dargestellt.

Aufgabe 8.4.11 besteht darin, die Beschleunigung der Last zum Zeitpunkt t = 2 s zu berechnen, vorausgesetzt, dass sich die Winkelgeschwindigkeit von Zahnrad 1 gemäß dem Gesetz ?1 = 2t ändert², Zahnradradien R₁ = 1 m, R₂ = 0,8 m und Trommelradius r = 0,4 m.

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Bei dem digitalen Produkt, das Sie kaufen, handelt es sich um eine Lösung zu Aufgabe 8.4.11 aus einer Sammlung von Physikaufgaben für Schüler und Oberstufenschüler, verfasst von O.?. Kepe. In diesem Problem ist es notwendig, die Beschleunigung der Last 3 zum Zeitpunkt t = 2 s zu ermitteln, vorausgesetzt, dass sich die Winkelgeschwindigkeit von Zahnrad 1 gemäß dem Gesetz ändert ?1 = 2t2, Zahnradradien R1 = 1 m, R2 = 0,8 m und Trommelradius r = 0,4 m.

Die Lösung des Problems besteht aus den folgenden Schritten. Zunächst müssen die Winkelgeschwindigkeiten von Rad 2 und Last 3 durch die Winkelgeschwindigkeit von Rad 1 ausgedrückt werden, wobei die Beziehung zwischen den Radien der Zahnräder und der Trommel verwendet wird. Dann können wir durch Differenzieren der Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit von Last 3 nach der Zeit die Beschleunigung der Last zum Zeitpunkt t = 2 s ermitteln.

Die Antwort auf die gestellte Frage lautet 31,25 m/s2. Dieses digitale Produkt kann für Schüler und Oberschüler im Physikstudium sowie für Lehrer bei der Vorbereitung auf Unterricht und Prüfungen nützlich sein.

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Das vorgeschlagene Produktangebot ist eine Lösung für Aufgabe 8.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die Beschleunigung der Last 3 zum Zeitpunkt t = 2 s zu bestimmen, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit von Zahnrad 1 gemäß dem Gesetz ?1 = 2t2 ändert, vorausgesetzt, dass die Zahnradradien R1 = 1 m, R2 = 0,8 m und die Trommel Radius r = 0,4 m. Die Antwort auf das Problem ist 4.

Um eine Lösung für das Problem zu erhalten, müssen Sie die entsprechenden Gleichungen anwenden, um die Winkelbeschleunigung zu bestimmen und sie in die lineare Beschleunigung der Last 3 umzuwandeln. Anschließend müssen Sie die bekannten Werte in die Gleichung einsetzen und die Antwort berechnen. Die Lösung dieses Problems kann für Studierende und Lehrende im Studiengang Festkörpermechanik und -dynamik von Nutzen sein.

Lösung zu Aufgabe 8.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt:

Gegeben sei eine Funktion f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 7. Es ist notwendig, alle Extrempunkte dieser Funktion zu finden und zu bestimmen, ob es sich um Minimal- oder Maximalpunkte handelt.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Ableitung der Funktion f(x) finden und sie mit Null gleichsetzen, um die Punkte zu finden, an denen die Ableitung gleich Null ist. Als nächstes müssen Sie den Wert der zweiten Ableitung der Funktion an den gefundenen Punkten ermitteln. Wenn die zweite Ableitung größer als Null ist, ist der gefundene Punkt ein Minimalpunkt. Wenn sie jedoch kleiner als Null ist, ist der Punkt ein Maximalpunkt.

Nachdem wir die Ableitung der Funktion f(x) berechnet und mit Null gleichgesetzt haben, erhalten wir die Gleichung 3x^2 - 12x + 9 = 0. Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir zwei Extrempunkte: x1 = 1 und x2 = 3.

Als nächstes müssen Sie die zweite Ableitung der Funktion f(x) berechnen und ihr Vorzeichen an den Punkten x1 und x2 bestimmen. Nachdem wir die zweite Ableitung berechnet haben, erhalten wir die Gleichung 6x - 12. Wenn wir die gefundenen Punkte x1 und x2 in diese Gleichung einsetzen, erhalten wir die folgenden Werte: f''(1) = -6 und f''(3) = 6.

Basierend auf den Werten der zweiten Ableitung können wir schließen, dass Punkt x1 = 1 der Maximalpunkt der Funktion f(x) und Punkt x2 = 3 der Minimalpunkt der Funktion f(x) ist.

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