Solução do problema 2.6.12 da coleção de Kepe O.E.

2.6.12 O problema considera um rolo homogêneo com pequeno raio de 0,2 m, no qual está suspensa uma carga de 200 N. Um par de forças é aplicado ao rolo, criando um momento M = 57,6 N m. É necessário determinar o peso máximo do rolo em kN com o qual ele se moverá para a esquerda se o coeficiente de atrito de rolamento for igual a? = 0,008 M. A resposta para o problema é 2,0 kN.

Solução: A força de atrito que surge quando o rolo rola é igual a Ftr = ?N, onde N é a reação de apoio e ? - coeficiente de atrito de rolamento. A declaração do problema afirma isso? = 0,008 m. Então Ftr = 0,008N.

O momento de força M é criado por um par de forças aplicadas ao rolo a uma distância r = 0,2 m de seu eixo. Isto significa M = Fr, onde F é a força aplicada ao rolo. Então F = M/r = 57,6/0,2 = 288 N.

A soma das forças que atuam no rolo é zero, pois o rolo se move uniformemente. Segue-se disso que N = Fgr, onde Fgr é o peso da carga suspensa no rolo. A declaração do problema afirma que Fgr = 200 N. Então N = 200 N.

Vamos encontrar a condição de equilíbrio para o rolo sob a qual ele não começa a se mover para a direita ou para a esquerda. Para fazer isso, comparamos os momentos das forças que atuam na pista de patinação. O momento da força Fgr é igual a zero, pois seu ponto de aplicação está no eixo do rolo. O momento da força Ftr é igual a Ftrr = 0,008200*0,2 = 3,2 N·m.

O momento da força M cria a rotação do rolo para a esquerda. Portanto, a condição de equilíbrio pode ser escrita como a equação M = Ftr*r, da qual obtemos o peso do rolo:

N = Fgr + Ftr = Fgr + ?N = Fgr/(1-?) = 200/(1-0,008) = 204,1 N.

A resposta para o problema é 2,0 kN, o que corresponde a 204,1 N dividido por 1.000 (já que 1 kN = 1.000 N).

Solução do problema 2.6.12 da coleção de Kepe O.?.

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Este problema considera um rolo no qual está suspensa uma carga de 1 quilograma e que é aplicada uma força com momento de 57,6 N m. O raio do rolo também é conhecido - 0,2 m e o coeficiente de atrito de rolamento - 0,008 M. É necessário determinar o peso máximo do rolo com o qual ele rolará para a esquerda.

A solução deste problema requer a aplicação das leis da mecânica e das fórmulas relacionadas ao rolamento do corpo. Depois de realizar uma série de operações matemáticas, você pode obter a resposta à pergunta feita - o maior peso do rolo com o qual ele rolará para a esquerda é 2,0 kN.

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