Solução para o problema 9.2.12 da coleção de Kepe O.E.

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9.2.12 A manivela OA gira de acordo com a lei? = 0,5 t. É necessário determinar a velocidade angular da roda 1 do mecanismo planetário se o comprimento do elo OA for 0,2 metros e os raios de todas as rodas forem iguais. Resposta: 0.

Para resolver este problema é necessário determinar a velocidade angular da roda 1 do mecanismo planetário. Para fazer isso, você pode usar uma fórmula que conecta a velocidade de um ponto em um círculo com a velocidade angular de rotação: v = Rω, onde v é a velocidade de um ponto em um círculo, R é o raio do círculo, ω é a velocidade angular de rotação.

No nosso caso, todas as rodas têm o mesmo raio, pelo que podemos proceder imediatamente ao cálculo da velocidade angular. A velocidade angular é definida como a derivada do ângulo de rotação em relação ao tempo: ω = dφ/dt.

A lei de rotação da manivela é dada como φ = 0,5t, então você pode encontrar a velocidade angular como uma derivada desta função: ω = d(0,5t)/dt = 0,5 rad/s.

Como a roda 1 está conectada ao link OA, sua velocidade angular será igual à velocidade angular do link OA. O link OA, por sua vez, conecta todas as rodas do mecanismo planetário. Como os raios de todas as rodas são iguais, a velocidade angular de todas as rodas também será a mesma e igual a ω = 0,5 rad/s.

Assim, a resposta para o problema é 0, porque a velocidade angular da roda 1 do mecanismo planetário é zero.

Solução do problema 9.2.12 da coleção "Problemas em Mecânica Teórica" de O. Kepe.

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Para resolver este problema, é necessário determinar a velocidade angular da roda 1 do mecanismo planetário, que está conectado ao elo OA. Os raios de todas as rodas são iguais, então você pode prosseguir imediatamente para o cálculo da velocidade angular.

A velocidade angular é definida como a derivada do ângulo de rotação em relação ao tempo: ω = dφ/dt. A lei de rotação da manivela é dada como φ = 0,5t, então você pode encontrar a velocidade angular como uma derivada desta função: ω = d(0,5t)/dt = 0,5 rad/s.

Assim, a resposta para o problema é 0, porque a velocidade angular da roda 1 do mecanismo planetário é zero.

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