Solución del problema 2.6.12 de la colección de Kepe O.E.

2.6.12 El problema considera un rodillo homogéneo con un radio pequeño de 0,2 m, sobre el cual se suspende una carga que pesa 200 N. Se aplica un par de fuerzas al rodillo, creando un momento M = 57,6 N m. ¿Es necesario determinar el peso máximo del rodillo en kN con el que se moverá hacia la izquierda si el coeficiente de fricción de rodadura es igual a? = 0,008 m La respuesta al problema es 2,0 kN.

Solución: La fuerza de fricción que surge cuando el rodillo rueda es igual a Ftr = ?N, donde N es la reacción del soporte y ? - coeficiente de fricción de rodadura. ¿El enunciado del problema dice eso? = 0,008 m, entonces Ftr = 0,008 N.

El momento de fuerza M se crea mediante un par de fuerzas aplicadas al rodillo a una distancia r = 0,2 m de su eje. Esto significa M = Fr, donde F es la fuerza aplicada al rodillo. Entonces F = M/r = 57,6/0,2 = 288 N.

La suma de las fuerzas que actúan sobre el rodillo es cero, ya que el rodillo se mueve uniformemente. De esto se deduce que N = Fgr, donde Fgr es el peso de la carga suspendida sobre el rodillo. El enunciado del problema establece que Fgr = 200 N. Entonces N = 200 N.

Encontremos la condición de equilibrio para el rodillo bajo la cual no comienza a moverse hacia la derecha o hacia la izquierda. Para ello, comparamos los momentos de fuerzas que actúan sobre la pista de patinaje. El momento de fuerza Fgr es igual a cero, ya que su punto de aplicación está en el eje del rodillo. El momento de fuerza Ftr es igual a Ftrr = 0,008200*0,2 = 3,2 N·m.

El momento de fuerza M crea la rotación del rodillo hacia la izquierda. Por tanto, la condición de equilibrio se puede escribir como la ecuación M = Ftr*r, de la cual obtenemos el peso del rodillo:

N = Fgr + Ftr = Fgr + ?N = Fgr/(1-?) = 200/(1-0,008) = 204,1 N.

La respuesta al problema es 2,0 kN, que corresponde a 204,1 N dividido por 1000 (ya que 1 kN = 1000 N).

Solución al problema 2.6.12 de la colección de Kepe O.?.

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Este problema considera un rodillo sobre el cual está suspendida una carga que pesa 1 kilogramo y al que se le aplica una fuerza con un momento de 57,6 N m. También se conoce el radio del rodillo: 0,2 my el coeficiente de fricción de rodadura: 0,008 m. Es necesario determinar el peso máximo del rodillo con el que rodará hacia la izquierda.

Resolver este problema requiere la aplicación de las leyes de la mecánica y fórmulas relacionadas con el balanceo de la carrocería. Después de realizar una serie de operaciones matemáticas, puede obtener la respuesta a la pregunta planteada: el peso máximo del rodillo con el que rodará hacia la izquierda es de 2,0 kN.

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