Solution au problème 18.2.10 de la collection Kepe O.E.

18.2.10

Il faut déterminer comment sont liés les mouvements possibles des points B du tambour 1 et de la charge 2 du portail différentiel, à condition que les rayons soient égaux à R = 2r = 20 cm. La réponse est le numéro 4.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser des considérations géométriques. Notons s1 et s2 respectivement les mouvements des points B et de la charge. Alors, en tenant compte du fait que les rayons sont égaux à R, on obtient :

s1 = 2πR,

s2 = πR.

Ainsi, le rapport de s1 sur s2 sera égal à :

s1/s2 = (2πR)/πR = 2.

Ainsi, le rapport des déplacements possibles est de 2, ce qui correspond à la réponse 4 obtenue au problème.

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Problème 18.2.10 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la relation entre les mouvements possibles ?sB du point B du tambour 1 et ?s2 de la charge 2 du portail différentiel. Pour résoudre le problème, il faut tenir compte du fait que les rayons R sont égaux à 20 cm, et aussi que R = 2r.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser la formule de calcul du chemin parcouru par un point sur un cercle, qui ressemble à ceci :

s = R * α,

où s est le chemin parcouru par un point du cercle, R est le rayon du cercle, α est l'angle par lequel le point du cercle a tourné.

Afin de déterminer la relation entre les mouvements possibles ?sB et ?s2, il est nécessaire de calculer les angles correspondants α1 et α2 selon lesquels les points B et la charge 2 ont tourné respectivement. Puisque les rayons R sont égaux à 20 cm, alors pour le point B l'angle α1 est égal à ?sB / 20 cm, et pour la charge 2 l'angle α2 est égal à ?s2 / 20 cm.

Ainsi, la relation entre les mouvements possibles ?sВ et ?s2 peut être déterminée par la formule :

?sВ / ?s2 = α1 / α2 = (?sВ / 20 cm) / (?s2 / 20 cm) = ?sВ / ?s2 = 4.

Donc, la réponse au problème 18.2.10 de la collection de Kepe O. ?. est 4.

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