Soluzione al problema 14.3.7 dalla collezione di Kepe O.E.

Consideriamo il movimento di un punto materiale M, che si muove verticalmente sotto l'influenza solo della gravità. La velocità iniziale del punto è vo = 9,81 m/s. È necessario determinare il tempo dopo il quale il punto raggiunge la sua altezza massima.

Soluzione: poiché il punto si muove solo sotto l'influenza della gravità, la sua velocità verticale diminuirà man mano che sale. Quando il punto raggiunge la sua altezza massima, la sua velocità verticale sarà zero.

Utilizzando l'equazione del moto, puoi determinare il tempo dopo il quale il punto raggiunge la sua altezza massima:

Δh = vо*t - (g*t^2)/2, dove Δh è il cambiamento di altezza, vо è la velocità iniziale, g è l'accelerazione di gravità, t è il tempo.

Poiché il punto raggiunge la sua altezza massima, allora Δh = 0. Quindi l'equazione assume la forma:

0 = vо*t - (g*t^2)/2.

Risolvendo l'equazione per t, otteniamo: t = 2*vo/g.

Sostituendo i valori otteniamo: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Risposta 1.

Consideriamo il problema del movimento verticale di un punto materiale M sotto la sola influenza della gravità. La velocità iniziale del punto è vo = 9,81 m/s. È necessario determinare quanto tempo impiegherà il punto a raggiungere la sua altezza massima.

Poiché il punto si muove solo sotto l'influenza della gravità, la sua velocità verticale diminuirà man mano che sale. Quando il punto raggiunge la sua altezza massima, la sua velocità verticale sarà zero.

Risolvendo l'equazione del moto possiamo determinare il tempo dopo il quale il punto raggiungerà la sua massima altezza. L'equazione del moto ha la forma: Δh = vо*t - (g*t^2)/2, dove Δh è la variazione di altezza, vо è la velocità iniziale, g è l'accelerazione di gravità, t è il tempo.

Poiché il punto raggiunge la sua altezza massima, allora Δh = 0. Quindi l'equazione assumerà la forma: 0 = vо*t - (g*t^2)/2. Risolvendo l'equazione per t, otteniamo: t = 2*vo/g.

Sostituendo i valori otteniamo: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Risposta 1.

Risposta

Problema 14.3.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il tempo trascorso il quale un punto materiale M, muovendosi verticalmente sotto la sola influenza della gravità, raggiunge la sua massima altezza. La velocità iniziale del punto è 9,81 m/s.

La soluzione al problema inizia con il fatto che il punto si muove solo sotto l'influenza della gravità e la sua velocità verticale diminuirà man mano che si alza. Quando il punto raggiunge la sua altezza massima, la sua velocità verticale sarà zero. Successivamente, utilizzando l'equazione del moto, è possibile determinare il tempo dopo il quale il punto raggiunge la sua altezza massima: Δh = vоt - (gt^2)/2, dove Δh è la variazione di altezza, vо è la velocità iniziale, g è l'accelerazione di caduta libera, t è il tempo.

Poiché il punto raggiunge la sua altezza massima, allora Δh = 0. Quindi l'equazione assume la forma: 0 = vоt - (gt^2)/2. Risolvendo l'equazione per t, otteniamo: t = 2vо/g. Sostituendo i valori otteniamo: t = 29,81/9,81 = 2.

Quindi il punto materiale M raggiungerà la sua massima altezza 2 secondi dopo l'inizio del movimento. Risposta 1.

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Soluzione al problema 14.3.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il tempo trascorso il quale un punto materiale M, muovendosi verticalmente sotto la sola influenza della gravità, raggiunge la sua massima altezza. Dalle condizioni del problema si nota la velocità iniziale del punto M, che è pari a 9,81 m/s.

Per risolvere il problema si può utilizzare la legge di conservazione dell'energia, la quale afferma che l'energia meccanica del sistema rimane costante in assenza di perdite anelastiche. In questo caso, il sistema è un punto materiale che si muove solo sotto l'influenza della gravità, quindi la sua energia meccanica sarà uguale alla somma dell'energia potenziale e cinetica.

L'altezza più alta corrisponde a energia cinetica nulla, quindi possiamo scrivere l'equazione:

mgh = (mv^2)/2,

dove m è la massa del punto materiale, g è l'accelerazione di gravità, h è l'altezza massima, v è la velocità del punto in un dato punto di movimento.

Poiché un punto materiale si muove solo sotto l'influenza della gravità, la sua accelerazione sarà uguale a g, cioè:

un = g.

Quindi possiamo scrivere l'equazione del moto per il punto M:

h = (v^2)/(2g).

La velocità iniziale del punto M è nota, quindi possiamo esprimere il tempo dopo il quale il punto raggiunge la sua massima altezza:

t = v/g = 9,81/9,81 = 1.

Pertanto, la risposta al problema è 1 secondo.

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