Решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э.

Рассмотрим движение материальной точки М, которая движется по вертикали под воздействием только силы тяжести. Начальная скорость точки равна vo = 9,81 м/с. Необходимо определить время, через которое точка достигнет максимальной высоты.

Решение: Так как точка движется только под действием силы тяжести, то ее вертикальная скорость при подъеме будет уменьшаться. Когда точка достигнет максимальной высоты, ее вертикальная скорость будет равна нулю.

Используя уравнение движения, можно определить время, через которое точка достигнет максимальной высоты:

Δh = vо*t - (g*t^2)/2, где Δh - изменение высоты, vо - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Так как точка достигает максимальной высоты, то Δh = 0. Тогда уравнение примет вид:

0 = vо*t - (g*t^2)/2.

Решая уравнение относительно t, получим: t = 2*vо/g.

Подставляя значения, получаем: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Ответ: 1.

Рассмотрим задачу о движении материальной точки М по вертикали под действием только силы тяжести. Начальная скорость точки равна vo = 9,81 м/с. Необходимо определить, через какое время точка достигнет максимальной высоты.

Поскольку точка движется только под действием силы тяжести, ее вертикальная скорость при подъеме будет уменьшаться. Когда точка достигнет максимальной высоты, ее вертикальная скорость будет равна нулю.

Решая уравнение движения, мы можем определить время, через которое точка достигнет максимальной высоты. Уравнение движения имеет вид: Δh = vо*t - (g*t^2)/2, где Δh - изменение высоты, vо - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Так как точка достигает максимальной высоты, то Δh = 0. Тогда уравнение примет вид: 0 = vо*t - (g*t^2)/2. Решая уравнение относительно t, получаем: t = 2*vо/g.

Подставляя значения, получаем: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Ответ: 1.

Решение

Задача 14.3.7 из сборника Кепе О.?. заключается в определении времени, через которое материальная точка М, движущаяся по вертикали под воздействием только силы тяжести, достигнет максимальной высоты. Начальная скорость точки равна 9,81 м/с.

Решение задачи начинается с того, что точка движется только под действием силы тяжести, и ее вертикальная скорость при подъеме будет уменьшаться. Когда точка достигнет максимальной высоты, ее вертикальная скорость будет равна нулю. Далее, используя уравнение движения, можно определить время, через которое точка достигнет максимальной высоты: Δh = vоt - (gt^2)/2, где Δh - изменение высоты, vо - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Так как точка достигает максимальной высоты, то Δh = 0. Тогда уравнение принимает вид: 0 = vоt - (gt^2)/2. Решая уравнение относительно t, получаем: t = 2vо/g. Подставляя значения, получаем: t = 29,81/9,81 = 2.

Итак, материальная точка М достигнет максимальной высоты через 2 секунды после начала движения. Ответ: 1.

***

Решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.?. заключается в определении времени, через которое материальная точка М, движущаяся по вертикали под действием только силы тяжести, достигнет максимальной высоты. Из условия задачи известна начальная скорость точки М, которая равна 9,81 м/с.

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что механическая энергия системы остается постоянной при отсутствии неупругих потерь. В данном случае система представляет собой материальную точку, движущуюся под действием только силы тяжести, поэтому ее механическая энергия будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии.

Наибольшей высоте соответствует нулевая кинетическая энергия, поэтому можно записать уравнение:

mgh = (mv^2)/2,

где m - масса материальной точки, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота, v - скорость точки в данной точке движения.

Так как материальная точка движется только под действием силы тяжести, то ее ускорение будет равно g, то есть:

a = g.

Тогда можно записать уравнение движения для точки М:

h = (v^2)/(2g).

Известна начальная скорость точки М, поэтому можно выразить время, через которое точка достигнет максимальной высоты:

t = v/g = 9,81/9,81 = 1.

Таким образом, ответ на задачу составляет 1 секунду.

***

1. Решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. было очень полезным для меня в подготовке к экзамену.
2. Я благодарен автору за подробное объяснение решения задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э.
3. С помощью решения задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. я лучше понял материал, изложенный в учебнике.
4. Это решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. помогло мне повысить свой уровень знаний в области математики.
5. Я рекомендую решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. всем, кто хочет улучшить свои навыки в решении математических задач.
6. Решение задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. было очень понятным и легко использовалось для самостоятельной работы.
7. Я получил огромную пользу от использования решения задачи 14.3.7 из сборника Кепе О.Э. в процессе обучения.