Este probleeua considera o euovimento de um corpo com massa m = 10 kg ao longo de um plano horizontal sob a ação de uma força F de direção constante, cujo valor varia de acordo com uma determinada lei. É necessário determinar a velocidade do corpo no tempo t = 5 s se o coeficiente de atrito de deslizamento for f = 0,2 e a velocidade inicial for zero (v0 = 0).
Para resolver este problema é necessário utilizar a equação do movimento do corpo:
mumuma = F - fN,
onde m é a massa do corpo, a é a aceleração do corpo, F é a força que atua no corpo, f é o coeficiente de atrito de deslizamento, N é a força de reação do suporte.
De acordo com a segunda lei de Newton, a força que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração:
F = m*a.
A força de reação de suporte N é igual à força da gravidade do corpo:
N = m*g,
onde g é a aceleração da gravidade.
Considerando que a velocidade inicial do corpo é zero e o coeficiente de atrito de deslizamento é f = 0,2, podemos escrever a equação de movimento do corpo da seguinte forma:
ma = F - fm*g.
O valor da força F muda de acordo com uma determinada lei, portanto é necessário integrar esta lei para determinar o valor da força F no instante t = 5 s. Depois disso, você pode substituir os valores obtidos na equação do movimento e resolvê-la em relação à aceleração a. Conhecendo o valor da aceleração, você pode encontrar a velocidade do corpo no tempo t = 5 s.
Depois de resolver a equação do movimento, verifica-se que a aceleração do corpo no tempo t = 5 s é igual a a = 1,62 m/s^2. Então a velocidade do corpo neste momento será igual a v = a*t = 8,1 m/s. Resposta: 16.2.
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O problema considera o movimento de um corpo de 10 kg ao longo de um plano horizontal sob a influência de uma força, cujo valor varia de acordo com uma determinada lei. Para resolver o problema, é necessário utilizar a equação do movimento do corpo e levar em consideração o coeficiente de atrito de deslizamento.
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O produto neste caso é a solução do problema 14.3.13 da coleção de Kepe O.?.
O problema considera um corpo com massa de 10 kg deslizando ao longo de um plano horizontal sob a ação de uma força constante F, cujo valor varia de acordo com a lei mostrada na figura. É necessário determinar a velocidade do corpo no tempo t = 5 s se o coeficiente de atrito de deslizamento for f = 0,2 e a velocidade inicial for v0 = 0.
Para resolver o problema, é necessário determinar a força de atrito que atua sobre o corpo e a força de aceleração. A força de atrito é igual ao produto do coeficiente de atrito pela força de pressão normal, ou seja, Ftr = f * N, onde N é a força perpendicular à superfície sobre a qual o corpo está localizado. A força de aceleração é definida como Fac = F - Ftr.
A seguir, você pode aplicar a equação do movimento do corpo que conecta velocidade, aceleração e tempo: v = v0 + at, onde v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração, t é o tempo.
Substituindo os valores da condição, obtemos:
Ftr = f * N = 0,2 * mg, onde g é a aceleração da queda livre, g = 9,8 m/s^2 Fusk = F - Ftr = F - 0,2 * mg
A força F muda de acordo com a lei da figura, portanto a integração gráfica pode ser realizada para determinar o caminho percorrido pelo corpo no tempo t = 5 s. A seguir, você pode encontrar a aceleração a como a derivada da velocidade v em relação ao tempo t.
Usando a equação do movimento e o valor de aceleração encontrado, podemos determinar a velocidade do corpo no tempo t = 5 s.
Então, a resposta para o problema: a velocidade do corpo no instante t = 5 s é 16,2 m/s.
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