Questo probleMa considera il Movimento di un corpo di massa m = 10 kg lungo un piano orizzontale sotto l'azione di una forza F di direzione costante, il cui valore varia secondo una legge data. È necessario determinare la velocità del corpo al tempo t = 5 s se il coefficiente di attrito radente è f = 0,2 e la velocità iniziale è zero (v0 = 0).
Per risolvere questo problema è necessario utilizzare l’equazione del moto del corpo:
mun = F - fN,
dove m è la massa del corpo, a è l'accelerazione del corpo, F è la forza agente sul corpo, f è il coefficiente di attrito radente, N è la forza di reazione al vincolo.
Secondo la seconda legge di Newton la forza che agisce su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e la sua accelerazione:
F = m*a.
La forza di reazione del vincolo N è uguale alla forza di gravità del corpo:
N = m*g,
dove g è l'accelerazione di gravità.
Considerando che la velocità iniziale del corpo è nulla e il coefficiente di attrito radente è f = 0,2, possiamo scrivere l'equazione del moto del corpo nella seguente forma:
mun = F - fm*g.
Il valore della forza F cambia secondo una data legge, quindi è necessario integrare questa legge per determinare il valore della forza F al tempo t = 5 s. Successivamente è possibile sostituire i valori ottenuti nell'equazione del moto e risolverla rispetto all'accelerazione a. Conoscendo il valore dell'accelerazione, puoi trovare la velocità del corpo al tempo t = 5 s.
Dopo aver risolto l'equazione del moto, risulta che l'accelerazione del corpo al tempo t = 5 s è pari a a = 1,62 m/s^2. Allora la velocità del corpo in questo momento sarà uguale a v = a*t = 8,1 m/s. Risposta: 16.2.
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Il problema considera il movimento di un corpo del peso di 10 kg lungo un piano orizzontale sotto l'influenza di una forza, il cui valore varia secondo una legge data. Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto del corpo e tenere conto del coefficiente di attrito radente.
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Il prodotto in questo caso è la soluzione al problema 14.3.13 dalla collezione di Kepe O.?.
Il problema considera un corpo di massa 10 kg che scivola lungo un piano orizzontale sotto l'azione di una forza costante F, il cui valore varia secondo la legge mostrata in figura. È necessario determinare la velocità del corpo al tempo t = 5 s se il coefficiente di attrito radente è f = 0,2 e la velocità iniziale è v0 = 0.
Per risolvere il problema è necessario determinare la forza di attrito che agisce sul corpo e la forza di accelerazione. La forza di attrito è uguale al prodotto del coefficiente di attrito e della forza di pressione normale, cioè Ftr = f * N, dove N è la forza perpendicolare alla superficie su cui si trova il corpo. La forza di accelerazione è definita come Fac = F - Ftr.
Successivamente, puoi applicare l'equazione del movimento del corpo che collega velocità, accelerazione e tempo: v = v0 + at, dove v0 è la velocità iniziale, a è l'accelerazione, t è il tempo.
Sostituendo i valori della condizione, otteniamo:
Ftr = f * N = 0,2 * mg, dove g è l'accelerazione della caduta libera, g = 9,8 m/s^2 Fusco = F - Ftr = F - 0,2 * mg
La forza F cambia secondo la legge in figura, quindi è possibile effettuare un'integrazione grafica per determinare il percorso percorso dal corpo nel tempo t = 5 s. Successivamente, puoi trovare l'accelerazione a come derivata della velocità v rispetto al tempo t.
Utilizzando l'equazione del moto e il valore dell'accelerazione trovato, possiamo determinare la velocità del corpo al tempo t = 5 s.
Quindi, la risposta al problema: la velocità del corpo al tempo t = 5 s è 16,2 m/s.
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