Solução para o problema 13.1.9 da coleção de Kepe O.E.

13.1.9 É necessário calcular o módulo das forças resultantes que atuam sobre um ponto material com massa de 3 kg no instante t = 6 s, se seu movimento ocorrer ao longo do eixo do Boi de acordo com a equação x = 0,04 t ^3. Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo e apresente-a como um número.

Para resolver o problema, é necessário calcular a derivada da função x(t) em relação ao tempo t e substituir os valores conhecidos. Assim, obtemos a equação da velocidade:

v = dx/dt = 0,12 t^2

A seguir, você pode calcular a aceleração:

a = dv/dt = 0,24t

Agora você pode calcular o módulo da força que atua em um ponto material usando a fórmula:

F = ma = 0,72 t

Substituindo o valor do tempo t = 6 s, obtemos:

F = 4,32

Assim, o módulo das forças resultantes que atuam sobre um ponto material com massa de 3 kg no momento t = 6 s é igual a 4,32.

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Para resolver este problema, é necessário calcular a derivada da função x(t) em relação ao tempo t, que dá a equação da velocidade: v = dx/dt = 0,12 t^2. A aceleração pode então ser calculada: a = dv/dt = 0,24 t. Usando a fórmula F = ma, podemos calcular o módulo da força que atua sobre um ponto material: F = 0,72 t. Substituindo o valor do tempo t = 6 s, obtemos a resposta: F = 4,32.

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O produto é a solução do problema 13.1.9 da coleção de Kepe O.?.

Neste problema é necessário determinar o módulo das forças resultantes que atuam sobre um ponto material de massa m = 3 kg no instante t = 6 s. A equação do movimento de um ponto material ao longo do eixo do Boi é dada: x = 0,04 t3.

Para resolver o problema, é necessário calcular a derivada da equação do movimento em relação ao tempo para obter a velocidade do ponto material. Então é necessário calcular a derivada da velocidade em relação ao tempo para obter a aceleração do ponto material. Depois disso, você pode aplicar a segunda lei de Newton, que afirma que a soma de todas as forças que atuam sobre um ponto material é igual ao produto da massa do ponto material e sua aceleração.

Resolvidas as equações, descobrimos que o módulo das forças resultantes que atuam no ponto material no momento t = 6 s é igual a 4,32. A resposta é confirmada pelas condições do problema.

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