Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.7.20에 대한 솔루션입니다.

7.7.20 방정식 s = 0.7t에 따라 점은 반경 R = 7m의 원을 따라 이동합니다.². 정상 가속도 an = 3 m/s인 순간의 점 좌표 s를 결정합니다.². (답변 7.50)

반경 R = 7m의 원을 따르는 점의 운동 방정식은 다음과 같습니다. s = 0.7t², 여기서 s는 시간 t에서 원을 따라 있는 점의 좌표입니다.

원 위의 한 점의 수직 가속도는 곡률 반경 R과 이동 시간 t를 통해 다음과 같이 표현됩니다._피 = RΩ², 여기서 Ω는 각속도입니다.

각속도는 원 위의 한 점의 속도 v와 곡률 반경 R: Ω = v/R을 통해 결정됩니다.

점의 속도는 시간에 대한 좌표의 미분으로 구할 수 있습니다: v = d초/일.

그러면 우리는 그것을 얻습니다_피 = (디²초/일²)R = 3m/초².

원을 따라 있는 점의 운동 방정식에서 좌표의 2차 도함수를 찾습니다. d²s/dt² = 1.4m/c².

알려진 값을 대체하고 주어진 정상 가속도에 해당하는 시간 t를 찾습니다: t = √(3/1.4) ≒ 1.50 s.

시간 t에서 점의 좌표를 계산합니다: s = 0.7t² ≒ 7.50m.

따라서, 정상가속도가 3m/s인 순간에 원하는 점의 좌표는², 7.50m입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.7.20에 대한 솔루션입니다. 정상 가속도가 3m/s2인 순간에 점의 좌표 s를 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제를 해결하려면 반경 R의 원에서 움직이는 점의 수직 가속도를 계산하는 공식을 사용해야 합니다. 이는 다음과 같습니다. an = v2/R, 여기서 v는 a에서 움직이는 점의 속도입니다. 원. 또한 시간 t에 대한 좌표 s의 의존성을 결정하는 방정식 s = 0.7t2를 사용해야 합니다.

정상 가속도가 an = 3 m/s2인 순간에 지점의 속도 v를 결정하려면 공식 an = v2/R을 사용하고 알려진 값을 여기에 대체해야 합니다. an = 3 m/s2, R = 7m 그런 다음 방정식 v2 = an * R = 3m/s2 * 7m = 21m2/s2를 얻습니다. 이 방정식에서 속도 v를 찾을 수 있습니다. v = √(21 m2/s2) ≒ 4.58 m/s.

다음으로, 속도가 v와 같은 순간에 점의 좌표 s를 결정하려면 속도 v의 발견된 값을 방정식 s = 0.7t2: s = 0.7 * (v/0.7 )2 = v2 ≒ 21m2 /s2. 답을 얻으려면 결과를 소수점 이하 두 자리로 반올림해야 합니다(s ≒ 7.50). Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.7.20에 대한 답입니다. 7.50과 같습니다.

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