Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.22에 대한 솔루션입니다.

13.2.22 질량 m = 7kg인 물질 점이 힘 Fx = 1еt의 영향을 받아 정지 상태에서 Ox 축을 따라 움직입니다. 시간 t = 2초에서 점의 속도를 결정합니다. (답변 6.39)

질량이 7kg인 물질 지점이 주어지면 정지 상태에 있으며 Fx = 1еt의 힘의 영향을 받아 Ox 축을 따라 움직이기 시작합니다. 시간 t = 2초에서 한 지점의 속도를 구해야 합니다.

문제를 해결하기 위해 재료 점의 운동 방정식을 사용합니다.

v = v0 + 에서,

여기서 v0는 초기 속도(이 경우에는 점이 정지해 있었기 때문에 0과 같습니다), a는 가속도, t는 시간입니다.

가속도는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

a = F / m,

여기서 F는 점에 작용하는 힘이고, m은 점의 질량입니다.

이 문제에서는 t가 초 단위로 측정되고 힘의 단위가 뉴턴이므로 F = 1еt = 10t입니다. 따라서 a = 10t/7kg이 됩니다.

A와 t의 값을 운동 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.

v = 0 + (10t / 7) * 2 = 20 / 7m/s ≒ 6.39m/s.

답: 6.39.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.22에 대한 솔루션입니다.

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문제 13.2.22에서는 힘의 영향을 받는 물질 지점의 움직임을 고려하고 특정 순간의 속도를 구해야 합니다. 솔루션에는 필요한 모든 공식과 계산은 물론 솔루션 프로세스에 대한 단계별 설명이 포함되어 있습니다.

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문제를 해결하려면 다음과 같은 물질 점의 운동 방정식을 적용해야 합니다.

v = v0 + 에서,

여기서 v는 시간 t에서의 지점의 속도, v0는 초기 속도(이 경우 0과 동일), a는 지점의 가속도이며 뉴턴의 법칙으로 결정할 수 있습니다.

F = ~에,

여기서 F는 점에 작용하는 힘, m은 점의 질량, 는 가속도입니다.

우리의 경우 힘 Fx = 1еt이고 점 m의 질량은 7kg입니다. 이 값을 뉴턴의 법칙에 대입하면 다음을 얻습니다.

1t = 7a,

어디

a = (1/7)еt.

이제 a와 t의 값을 운동 방정식에 대입하여 t = 2s 시점에서 지점의 속도를 결정할 수 있습니다.

v = 0 + (1/7)e * 2s = 2/7em/s.

답: 시간 t = 2초에서 점의 속도는 6.39m/s입니다(가장 가까운 소수점 이하 반올림).


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