솔루션 D1-33(그림 D1.3 조건 3 S.M. Targ 1989)

문제 D1-33(그림 D1.3, S.M. Targ, 1989 저서의 조건 3 참조)에 대한 해결책은 다음과 같습니다. A점에서 초기 속도 v0를 받은 질량 m의 하중이 수직면에 위치한 곡선 파이프 ABC에서 움직입니다. 파이프 단면은 기울어지거나 수평이 될 수 있습니다(그림 D1.0 - D1.9 및 표 D1 참조). 섹션 AB에서는 중력 외에도 하중이 일정한 힘 Q(그 방향은 그림에 표시되어 있음)와 하중의 속도 v에 따라 달라지는 매체 저항력 R에 의해 작용합니다. 움직임에 반대하는 방향입니다. 섹션 AB에서 파이프에 가해지는 하중의 마찰은 고려되지 않습니다. B 지점에서 하중은 속도를 변경하지 않고 파이프의 BC 섹션으로 이동하며 중력 외에도 마찰력의 영향을 받습니다(파이프 하중의 마찰 계수 f = 0.2 ) 및 가변 힘 F, x 축의 Fx 투영이 표에 나와 있습니다. 하중은 재료점으로 간주됩니다. 거리 AB = l 또는 A 지점에서 B 지점으로의 하중 이동 시간 t1이 알려진 경우 단면 BC에서 하중 이동 법칙, 즉 x = f(t)를 찾아야 합니다. 여기서 x = BD입니다.

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풀이 D1-33은 수직면에 위치한 곡관 ABC를 따라 질량 m의 하중이 이동하는 문제입니다. A 지점에서의 하중의 초기 속도는 v0입니다. 섹션 AB에서 하중은 중력, 일정한 힘 Q 및 하중 속도에 따라 달라지는 매체의 저항력 R에 의해 작용합니다. BC 섹션에서 하중은 일정한 속도로 움직이며 중력, 마찰력 및 가변 힘 F에 의해 작용하며 x 축의 Fx 투영은 표에 나와 있습니다. 하중과 파이프 사이의 마찰 계수는 f = 0.2입니다.

임무는 항공기 섹션에서 하중의 이동 법칙, 즉 시간 t에 대한 하중의 x 좌표의 의존성을 설명하는 함수를 찾는 것입니다. 지점 A와 B 사이의 거리는 l과 같거나 지점 A에서 지점 B까지 하중이 이동하는 시간은 t1과 같습니다.

문제를 해결하기 위해서는 물질점의 운동방정식과 가변적인 힘에 따른 운동방정식을 적용할 필요가 있다. 분석적 변환 후에는 항공기 단면의 화물 이동 법칙, 즉 함수 x = f(t)를 얻을 수 있습니다.


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