解决方案 D1-33（图 D1.3 条件 3 S.M. Targ 1989）

问题 D1-33（如图 D1.3 所示，S.M. Targ 1989 年书中的条件 3 所示）的解决方案如下。质量为 m 的负载在 A 点收到初速度 v0 后，在位于垂直平面内的弯管 ABC 中运动。管道部分可以是倾斜的或水平的（见图D1.0 - D1.9和表D1）。在AB截面中，除了重力之外，负载还受到恒定力Q（其方向如图所示）和介质阻力R的作用，该阻力取决于负载的速度v和是针对运动的。不考虑AB 段管道上载荷的摩擦力。在 B 点，负载在不改变速度的情况下移动到管道的 BC 部分，其中除重力外，还受到摩擦力的影响（负载在管道上的摩擦系数 f = 0.2 ) 和可变力 F，其中 Fx 在 x 轴上的投影在表中给出。负载被视为质点。如果已知距离AB=l或载荷从A点移动到B点的时间t1，则需要求载荷在BC截面上的运动规律，即x=f(t)，其中 x = BD。

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解D1-33是关于质量为m的负载沿位于垂直平面内的弯管ABC运动的问题。 A点负载的初速度为v0。在AB段中，负载受到重力、恒力Q和介质阻力R的作用，该阻力取决于负载的速度。在BC截面中，负载以恒定速度运动，它受到重力、摩擦力和变力F的作用，其Fx在x轴上的投影如表中所示。负载与管道之间的摩擦系数为f = 0.2。

任务是找到负载在飞机截面上的运动规律，即描述负载 x 坐标对时间 t 的依赖关系的函数。 A点和B点之间的距离等于l，或者负载从A点移动到B点的时间等于t1。

为了解决这个问题，需要应用质点运动方程和变力运动方程。经过解析变换，可以得到飞机截面上的货物运动规律，即函数x=f(t)。

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