解決策 D1-33 (図 D1.3 条件 3 S.M. Targ 1989)

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問題 D1-33 (S.M. Targ 著、1989 年の本の図 D1.3、条件 3 に示されている) の解決策は次のとおりです。質量 m の荷重が点 A で初速度 v0 を受けて、垂直面内にある曲管 ABC 内を移動します。パイプの断面は傾斜していても水平であっても構いません (図 D1.0 ～ D1.9 および表 D1 を参照)。セクション AB では、重力に加えて、荷重には一定の力 Q (方向は図に示されています) と、荷重の速度 v に依存する媒体の抵抗力 R が作用します。運動に反対する方向に向けられています。セクション AB のパイプにかかる荷重の摩擦は考慮されていません。点 B では、荷重は速度を変えずにパイプのセクション BC に移動します。そこで、重力に加えて摩擦力の影響を受けます (パイプ上の荷重の摩擦係数 f = 0.2) ) と可変力 F、その x 軸上の投影 Fx を表に示します。荷重は物質点として考慮されます。距離 AB = l、または点 A から点 B までの荷重の移動時間 t1 がわかっている場合、セクション BC 上の荷重の移動の法則、つまり x = f(t) を見つける必要があります。ここで、x = BD。

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解D1-33は、鉛直面内にある曲管ABCに沿った質量mの荷重の移動に関する問題です。点 A における荷重の初速度は v0 です。セクション AB では、荷重は重力、一定の力 Q、および荷重の速度に依存する媒体の抵抗力 R によって作用します。セクション BC では、荷重は一定の速度で移動し、重力、摩擦力、および可変力 F の作用を受けます。表には、x 軸上の Fx の投影が示されています。負荷とパイプ間の摩擦係数は f = 0.2 です。

課題は、航空機セクション上の荷重の移動の法則、つまり荷重の x 座標の時間 t への依存性を記述する関数を見つけることです。点 A と点 B の間の距離は l に等しい、または点 A から点 B までの荷重の移動時間は t1 に等しい。

この問題を解決するには、質点の運動方程式と可変力の運動方程式を適用する必要があります。分析変換後、航空機セクション上の貨物の移動の法則、つまり関数 x = f(t) を取得することができます。

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