저항과 인덕턴스가 같은 코일에

저항과 인덕턴스가 동일한 코일은 나선형으로 감겨진 와이어로 구성된 전자 부품입니다. 이러한 도체는 전류가 흐를 때 자기장을 생성합니다. 저항과 인덕턴스가 동일하다는 것은 이 부품이 전류와 전류와 전압 사이의 위상각이 동위상인 "이상적인" 코일이라는 것을 의미합니다. 이러한 코일은 필터, 공진 회로 및 기타 장치를 포함한 다양한 전기 회로에 사용될 수 있습니다. 저항과 인덕턴스가 동일한 값을 갖는 코일은 전자 제품의 중요한 구성 요소이며 광범위한 응용 분야에 사용될 수 있습니다.

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저항과 인덕턴스가 동일한 코일은 전기 회로를 만드는 데 사용되는 전자 부품입니다. 코일은 일반적으로 철이나 페라이트와 같은 투자율이 높은 재료의 프레임 주위에 감겨 있는 와이어 코일입니다. 코일은 신호 필터링, 주파수 변경 또는 AC 회로의 인덕터 구성 요소로 사용할 수 있습니다.

전류가 코일을 통과하면 자기장이 생성되어 근처 전선의 전류에 영향을 미칠 수 있습니다. 코일의 이러한 특성으로 인해 라디오, 텔레비전, 전자 제품 및 산업 자동화를 포함한 다양한 응용 분야에 유용하게 사용할 수 있습니다.

저항과 인덕턴스가 동일한 코일은 저항과 인덕턴스가 정확히 일치해야 하는 다양한 전자 회로에 사용할 수 있습니다. 이러한 코일은 정밀 필터, 전압 조정기 또는 기타 정밀 장치를 만드는 데 유용할 수 있습니다.

본 제품은 저항이 10옴, 인덕턴스가 58mH인 코일입니다. 코일에 전압을 가하면 전류가 발생합니다. 임무는 코일의 전류가 정상 상태 전류의 절반에 해당하는 값에 도달한 후의 시간을 결정하는 것입니다.

이 문제를 해결하기 위해 교류 회로에 대한 옴의 법칙과 유도 회로의 정상 상태 전류를 계산하는 공식을 사용할 수 있습니다.

AC 회로에 대한 옴의 법칙에 따르면 회로의 전류는 전압에 비례하고 저항과 리액턴스(이 경우 인덕턴스)의 합에 반비례합니다.

나는 = U / (R + XL)

여기서 I는 회로의 전류, U는 전압, R은 저항, XL은 2πfL과 동일한 리액턴스, f는 주파수, L은 인덕턴스입니다.

정상 전류 I0의 경우 시간에 대한 I의 미분은 0과 같습니다.

dI/dt = 0

정상 상태 전류는 다음과 같습니다.

I0 = U / (R + XL)

코일의 전류가 정상 상태 전류의 절반에 해당하는 값에 도달한 후의 시간을 결정하려면 유도 회로의 전류에 대한 공식을 사용할 수 있습니다.

I = (I0 / 2) * (1 - e^(-t / τ))

여기서 I는 시간 t에서 회로의 전류이고, I0는 정상 상태 전류이고, τ는 L/R과 동일한 시상수입니다.

문제 조건의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

I0 = U / (R + XL) = U / (10 Ohm + 2π * 50 Gc * 58 mGn) ≒ 0.392 A

τ = L / R = 58mH / 10옴 = 5.8ms

유도 회로의 전류 공식에 I0와 τ를 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

0.196A = (0.392A / 2) * (1 - e^(-t / 5.8ms))

T에 대한 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

t = -5.8ms * ln(1 - 0.5) ≒ 4.01ms

답변: 약 4.01ms 후에 코일의 전류는 정상 상태 전류의 절반에 해당하는 값에 도달합니다.

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