Ad una bobina la cui resistenza e induttanza sono uguali

Una bobina di uguale resistenza e induttanza è un componente elettronico costituito da un filo avvolto a spirale. Un tale conduttore crea un campo magnetico quando la corrente elettrica lo attraversa. L'uguaglianza di resistenza e induttanza significa che questo componente è una bobina "ideale" in cui la corrente e l'angolo di fase tra corrente e tensione sono in fase. Tali bobine possono essere utilizzate in una varietà di circuiti elettrici, inclusi filtri, circuiti risonanti e altri dispositivi. Le bobine con uguali valori di resistenza e induttanza sono componenti importanti nell'elettronica e possono essere utilizzate in un'ampia gamma di applicazioni.

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Una bobina di uguale resistenza e induttanza è un componente elettronico utilizzato per creare circuiti elettrici. Una bobina è una bobina di filo che viene solitamente avvolta attorno a un telaio di materiale ad alta permeabilità magnetica come ferro o ferrite. La bobina può essere utilizzata per filtrare un segnale, modificare la frequenza o come componente induttore nei circuiti CA.

Quando la corrente passa attraverso una bobina, viene creato un campo magnetico che può quindi influenzare la corrente nei fili vicini. Questa proprietà della bobina la rende utile per l'uso in numerose applicazioni tra cui radio, televisione, elettronica e automazione industriale.

Bobine con uguale resistenza e induttanza possono essere utilizzate in una varietà di circuiti elettronici che richiedono una corrispondenza esatta tra resistenza e induttanza. Tali bobine possono essere utili per creare filtri di precisione, regolatori di tensione o altri dispositivi di precisione.

Questo prodotto è una bobina con resistenza e induttanza rispettivamente di 10 ohm e 58 mH. Quando viene applicata tensione alla bobina, viene generata una corrente elettrica. Il compito è determinare il tempo dopo il quale la corrente nella bobina raggiunge un valore pari alla metà della corrente a regime.

Per risolvere questo problema, è possibile utilizzare la legge di Ohm per i circuiti a corrente alternata e la formula per calcolare la corrente stazionaria in un circuito induttivo.

La legge di Ohm per i circuiti CA afferma che la corrente in un circuito è proporzionale alla tensione e inversamente proporzionale alla somma di resistenza e reattanza (in questo caso, induttanza):

I = U / (R + XL)

dove I è la corrente nel circuito, U è la tensione, R è la resistenza, XL è la reattanza pari a 2πfL, dove f è la frequenza, L è l'induttanza.

Per la corrente stazionaria I0, la derivata di I rispetto al tempo è pari a zero:

dI/dt = 0

Ne consegue che la corrente a regime è pari a:

I0 = U / (R + XL)

Per determinare il tempo dopo il quale la corrente nella bobina raggiunge un valore pari alla metà della corrente a regime, è possibile utilizzare la formula della corrente nel circuito induttivo:

I = (I0 / 2) * (1 - e^(-t / τ))

dove I è la corrente nel circuito al tempo t, I0 è la corrente a regime, τ è la costante di tempo pari a L / R.

Sostituendo i valori delle condizioni problematiche, otteniamo:

I0 = U / (R + XL) = U / (10 Ohm + 2π * 50 Gc * 58 mGn) ≈ 0,392 A

τ = L / R = 58 mH / 10 Ohm = 5,8 ms

Sostituendo I0 e τ nella formula della corrente nel circuito induttivo, otteniamo:

0,196 A = (0,392 A / 2) * (1 - e^(-t / 5,8 ms))

Risolvendo l'equazione per t, otteniamo:

t = -5,8 ms * ln(1 - 0,5) ≈ 4,01 ms

Risposta: Dopo circa 4,01 ms la corrente nella bobina raggiungerà un valore pari alla metà della corrente a regime.

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