51. 길이 L = 40cm의 균질 막대, 고정됨

수평축에 수직으로 고정되고 중력의 영향을 받는 길이 L = 40 cm의 균일한 막대의 진동을 연구합니다. 로드의 진동 주파수가 최대가 되는 질량 중심에서 서스펜션 축까지의 거리 l을 결정해야 합니다. 마찰력은 무시할 수 있다고 가정합니다.

문제를 해결하려면 수학 진자의 진동 주기에 대한 공식을 사용해야 합니다.

T = 2π√(l/g)

여기서 l은 질량 중심에서 서스펜션 축까지의 거리이고, g는 자유 낙하 가속도입니다.

진동 주파수는 다음과 같이 주기와 관련됩니다.

f = 1/T

따라서 최대 발진주파수를 결정하기 위해서는 주기 T가 최소가 되는 거리 l을 찾는 것이 필요하다. 이를 위해서는 l과 관련하여 해당 기간에 대한 공식을 차별화해야 합니다.

dT/dl = -π/√(gl)

미분을 0과 동일시하면 다음을 얻습니다.

l = (π^2*g)/T^2

기간 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

l = (π^2*g)/(4π^2*(L/2)/f)^2 = (g*L^2)/(16*f^2)

따라서 진동 주파수가 최대가 되는 질량 중심에서 서스펜션 축까지의 거리 l은 다음과 같습니다.

l = (g*L^2)/(16*f^2) = (9.81*0.4^2)/(16*f^2) ≒ 0.098/f^2

이 공식을 사용하면 작은 진폭과 마찰력이 없는 균질 막대의 최대 진동 주파수에 대한 최적의 거리를 결정할 수 있습니다.

작은 진동을 위한 균일한 로드

우리는 역학의 기본을 더 잘 이해하는 데 도움이 되는 독특한 자료인 디지털 제품을 소개합니다. 이 제품에는 수평축에 수직으로 고정되고 중력의 영향을 받는 길이 L = 40cm의 균일한 막대의 작은 진동에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다.

이 자료에서는 이론적 계산뿐만 아니라 막대의 작은 진동 중에 발생하는 물리적 과정을 더 잘 이해하는 데 도움이 되는 실제 계산도 찾을 수 있습니다.

제품 장점:

• 로드의 작은 진동 메커니즘에 대한 자세한 설명
• 자료를 더 잘 이해하기 위한 실제 계산
• 다른 소스에서는 찾을 수 없는 독특한 소재

이 제품은 누구에게 적합합니까?

• 물리학, 기계 관련 분야를 공부하는 학생들을 위한
• 실제 사례로 강의를 보완하고 싶은 교사
• 지식을 확장하고 싶은 물리학 및 과학 애호가를 위한 제품

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이 제품은 중력의 영향을 받아 수평 축에 수직으로 고정된 40cm 길이의 균일한 막대의 진동을 설명하는 물리학 문제에 대한 솔루션입니다. 문제는 막대의 진동 주파수가 최대가 되는 질량 중심에서 서스펜션 축까지의 거리 l을 결정하는 것입니다. 문제 설명에서는 마찰력을 무시할 수 있다고 가정합니다.

문제에 대한 해결책은 수식 편집기를 사용하여 Microsoft Word 2003에서 설계되었습니다. 텍스트에는 계산 및 공식을 포함하여 솔루션의 모든 단계에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다. 이 솔루션은 학생과 물리학 및 역학에 관심이 있는 모든 사람에게 적합합니다.

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