51. Pręt jednorodny o długości L = 40 cm, stały

Badano drgania jednorodnego pręta o długości L = 40 cm, zamocowanego prostopadle do osi poziomej i pod wpływem siły ciężkości. Należy wyznaczyć odległość l od środka masy do osi zawieszenia, przy której częstotliwość drgań drążka jest maksymalna. Zakłada się, że siły tarcia można pominąć.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać ze wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:

T = 2π√(l/g)

gdzie l to odległość od środka masy do osi zawieszenia, g to przyspieszenie swobodnego spadania.

Częstotliwość oscylacji jest powiązana z okresem w następujący sposób:

f = 1/T

Zatem, aby wyznaczyć maksymalną częstotliwość oscylacji, należy znaleźć odległość l, przy której okres T jest minimalny. W tym celu należy zróżnicować wzór na okres ze względu na l:

dT/dl = -π/√(gl)

Przyrównując pochodną do zera, otrzymujemy:

l = (π^2*g)/T^2

Podstawiając wartość okresu, otrzymujemy:

l = (π^2*g)/(4π^2*(L/2)/f)^2 = (g*L^2)/(16*f^2)

Zatem odległość l od środka masy do osi zawieszenia, przy której częstotliwość drgań jest maksymalna, wynosi:

l = (g*L^2)/(16*f^2) = (9,81*0,4^2)/(16*f^2) ≈ 0,098/f^2

Wzór ten pozwala wyznaczyć optymalną odległość dla maksymalnej częstotliwości drgań jednorodnego pręta przy małych amplitudach i braku sił tarcia.

Jednorodny pręt do małych wibracji

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy – unikalny materiał, który pomoże Państwu lepiej zrozumieć podstawy mechaniki. Artykuł zawiera szczegółowy opis małych drgań jednorodnego pręta o długości L = 40 cm, zamocowanego prostopadle do osi poziomej i pod wpływem siły ciężkości.

W tym materiale znajdziesz nie tylko obliczenia teoretyczne, ale także obliczenia praktyczne, które pomogą Ci lepiej zrozumieć procesy fizyczne zachodzące podczas niewielkich drgań pręta.

Zalety produktu:

• Szczegółowy opis mechaniki małych drgań pręta
• Praktyczne obliczenia dla lepszego zrozumienia materiału
• Unikalny materiał, którego nie znajdziesz w innych źródłach

Dla kogo przeznaczony jest ten produkt:

• Dla studentów studiujących na kierunkach związanych z fizyką i mechaniką
• Nauczyciele chcący uzupełnić swoje wykłady praktycznymi przykładami
• Dla pasjonatów fizyki i nauk ścisłych, którzy chcą poszerzać swoją wiedzę

Produkt ten jest odpowiedni zarówno dla profesjonalistów z zakresu fizyki i mechaniki, jak i początkujących studentów. Wszystkie materiały prezentowane są w pięknym formacie HTML, co sprawia, że ​​są łatwe w użyciu i pozwalają szybko znaleźć potrzebne informacje.

Produkt ten jest produktem cyfrowym w formacie Microsoft Word 2003, zawierającym szczegółowe rozwiązanie problemu drgań jednorodnego pręta o długości L = 40 cm, ustawionego prostopadle do osi poziomej i pod wpływem siły ciężkości. W materiale opisano obliczenia teoretyczne i obliczenia praktyczne niezbędne do wyznaczenia odległości l od środka masy do osi zawieszenia, przy której częstotliwość drgań pręta jest maksymalna. Produkt przeznaczony jest dla studentów studiujących na kierunkach związanych z fizyką i mechaniką, nauczycieli, którzy chcą uzupełnić swoje wykłady praktycznymi przykładami, a także miłośników fizyki i nauk ścisłych, którzy chcą poszerzać swoją wiedzę.

***

Produkt stanowi rozwiązanie problemu fizycznego opisującego drgania jednorodnego pręta o długości 40 cm, zamocowanego prostopadle do osi poziomej pod wpływem siły ciężkości. Zadanie polega na wyznaczeniu odległości l od środka masy do osi zawieszenia, przy której częstotliwość drgań drążka będzie największa. Stwierdzenie problemu zakłada, że ​​siły tarcia można pominąć.

Rozwiązanie problemu zaprojektowano w programie Microsoft Word 2003 przy użyciu edytora formuł. Tekst zawiera szczegółowy opis wszystkich etapów rozwiązania wraz z obliczeniami i wzorami. Rozwiązanie jest odpowiednie dla studentów i wszystkich zainteresowanych fizyką i mechaniką.

***

1. Jestem bardzo zadowolony z zakupu cyfrowego przedmiotu 51! Jest to doskonałe narzędzie do rozwiązywania problemów z fizyki i matematyki.
2. Produkt 51 pomógł mi znacząco zaoszczędzić czas na rozwiązywaniu problemów. Teraz mogę szybko i dokładnie obliczyć wartości funkcji i wzorów.
3. Za pomocą produktu 51 potrafię łatwo i szybko rozwiązywać złożone problemy z geometrią. To naprawdę ułatwia mi życie!
4. Produkt 51 to doskonały wybór dla osób zajmujących się nauką lub inżynierią. To niezawodne i dokładne narzędzie.
5. Jestem bardzo zadowolony z jakości produktu 51! Wykonany jest z wysokiej jakości materiałów i posłuży mi przez długi czas.
6. Polecam produkt 51 każdemu, kto chce uprościć swoje życie i zwiększyć swoją produktywność. To naprawdę warte swojej ceny!
7. Byłem mile zaskoczony, gdy otrzymałem artykuł 51. Było jeszcze lepiej niż się spodziewałem! Jest dokładny, niezawodny i łatwy w obsłudze.

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy - wędka 51! Praca z nim na komputerze jest bardzo wygodna.

Jestem bardzo zadowolony z zakupu produktu cyfrowego - pręta 51. Pomaga mi on szybko i dokładnie wykonywać obliczenia matematyczne.

Nie mogę polecić wędki 51 jako świetnego produktu cyfrowego. Proste, ale bardzo skuteczne narzędzie do pracy z liczbami.

Rod 51 to świetny przedmiot cyfrowy. Pomaga mi to zaoszczędzić czas i zmniejszyć liczbę błędów podczas pracy z formułami matematycznymi.

Używałem wędki 51 w swoich projektach i byłem mile zaskoczony jej prostotą i skutecznością. Świetny produkt cyfrowy do pracy z liczbami i formułami.

Nie wyobrażam sobie pracy bez pręta 51. Pomaga mi szybko i dokładnie obliczyć wszystkie potrzebne wartości. Świetny produkt cyfrowy!

Rod 51 to piękny cyfrowy przedmiot, którego używałem w różnych projektach. Jest niezawodny i dokładny, co jest bardzo ważne podczas pracy z danymi cyfrowymi.

Polecam pręt 51 jako świetny produkt cyfrowy. Jest bardzo łatwy w użyciu i pomaga mi szybko rozwiązać wszelkie problemy związane z matematyką.

Doskonała jakość i wydajność sprawiają, że wędka 51 jest wspaniałym produktem cyfrowym. Użyłem go w swoich projektach i byłem bardzo zadowolony z rezultatu.

Użyłem pręta 51 do pracy z formułami matematycznymi i byłem mile zaskoczony jego dokładnością i łatwością użycia. Świetny produkt cyfrowy dla profesjonalistów i początkujących.