La vibration d'une tige homogène de longueur L = 40 cm, fixée perpendiculairement à l'axe horizontal et sous l'influence de la gravité, est étudiée. Il est nécessaire de déterminer la distance l du centre de masse à l'axe de suspension à laquelle la fréquence d'oscillation de la tige est maximale. On suppose que les forces de frottement peuvent être négligées.
Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de la période d'oscillation d'un pendule mathématique :
T = 2π√(l/g)
où l est la distance entre le centre de masse et l'axe de suspension, g est l'accélération de la chute libre.
La fréquence d'oscillation est liée à la période comme suit :
f = 1/T
Ainsi, pour déterminer la fréquence d'oscillation maximale, il faut trouver une distance l à laquelle la période T est minimale. Pour ce faire, il faut différencier la formule de la période par rapport à l :
dT/dl = -π/√(gl)
En assimilant la dérivée à zéro, on obtient :
l = (π^2*g)/T^2
En substituant la valeur de la période, on obtient :
l = (π^2*g)/(4π^2*(L/2)/f)^2 = (g*L^2)/(16*f^2)
Ainsi, la distance l du centre de masse à l'axe de suspension, à laquelle la fréquence d'oscillation est maximale, est égale à :
l = (g*L^2)/(16*f^2) = (9,81*0,4^2)/(16*f^2) ≈ 0,098/f^2
Cette formule permet de déterminer la distance optimale pour la fréquence maximale de vibration d'une tige homogène à petites amplitudes et en l'absence de forces de frottement.
Nous vous présentons un produit numérique - un matériel unique qui vous aidera à mieux comprendre les bases de la mécanique. Le produit contient une description détaillée des petites vibrations d'une tige homogène de longueur L = 40 cm, fixée perpendiculairement à l'axe horizontal et sous l'influence de la gravité.
Dans ce matériel, vous trouverez non seulement des calculs théoriques, mais également des calculs pratiques qui vous aideront à mieux comprendre les processus physiques se produisant lors de petites vibrations de la tige.
Ce produit convient aussi bien aux professionnels dans le domaine de la physique et de la mécanique qu'aux étudiants débutants. Tous les documents sont présentés dans un beau format HTML, ce qui les rend faciles à utiliser et vous permet de trouver rapidement les informations nécessaires.
Ce produit est un produit numérique au format Microsoft Word 2003, contenant une solution détaillée au problème d'oscillation d'une tige homogène de longueur L = 40 cm, fixée perpendiculairement à l'axe horizontal et sous l'influence de la gravité. Le matériel fournit une description des calculs théoriques et des calculs pratiques nécessaires pour déterminer la distance l du centre de masse à l'axe de suspension, à laquelle la fréquence d'oscillation de la tige est maximale. Le produit convient aux étudiants qui étudient dans des domaines liés à la physique et à la mécanique, aux enseignants qui souhaitent compléter leurs cours avec des exemples pratiques, ainsi qu'aux amateurs de physique et de sciences qui souhaitent élargir leurs connaissances.
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Le produit est une solution à un problème de physique décrivant les vibrations d'une tige homogène de 40 cm de long, fixée perpendiculairement à l'axe horizontal sous l'influence de la gravité. Le problème nécessite de déterminer la distance l du centre de masse à l'axe de suspension à laquelle la fréquence d'oscillation de la tige sera maximale. L’énoncé du problème suppose que les forces de friction peuvent être négligées.
La solution au problème est conçue dans Microsoft Word 2003 à l'aide de l'éditeur de formules. Le texte contient une description détaillée de toutes les étapes de la solution, y compris les calculs et les formules. La solution convient aux étudiants et à toute personne intéressée par la physique et la mécanique.
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