51. Homogenní tyč délky L = 40 cm, pevná

Je studováno kmitání homogenní tyče délky L = 40 cm, upevněné kolmo k vodorovné ose a pod vlivem gravitace. Je nutné určit vzdálenost l od těžiště k ose zavěšení, při které je kmitání tyče maximální. Předpokládá se, že třecí síly lze zanedbat.

Chcete-li problém vyřešit, musíte použít vzorec pro periodu oscilace matematického kyvadla:

T = 2π√ (l/g)

kde l je vzdálenost od středu hmoty k ose zavěšení, g je zrychlení volného pádu.

Frekvence oscilací souvisí s periodou takto:

f = 1/T

Pro určení maximální frekvence kmitů je tedy nutné najít vzdálenost l, při které je perioda T minimální. K tomu je nutné rozlišit vzorec pro období s ohledem na l:

dT/dl = -π/√(gl)

Přirovnáním derivace k nule dostaneme:

l = (π^2*g)/T^2

Dosazením hodnoty období získáme:

l = (π^2*g)/(4π^2*(L/2)/f)^2 = (g*L^2)/(16*f^2)

Vzdálenost l od těžiště k ose zavěšení, při které je frekvence kmitání maximální, je tedy rovna:

l = (g*L^2)/(16*f^2) = (9,81*0,4^2)/(16*f^2) ≈ 0,098/f^2

Tento vzorec umožňuje určit optimální vzdálenost pro maximální frekvenci vibrací homogenní tyče při malých amplitudách a nepřítomnosti třecích sil.

Homogenní tyč pro malé vibrace

Představujeme vám digitální produkt – unikátní materiál, který vám pomůže lépe pochopit základy mechaniky. Výrobek obsahuje podrobný popis malých vibrací homogenní tyče délky L = 40 cm, upevněné kolmo k vodorovné ose a působením gravitace.

V tomto materiálu najdete nejen teoretické výpočty, ale i praktické výpočty, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním procesům probíhajícím při malých vibracích tyče.

Výhody produktu:

• Podrobný popis mechaniky malých vibrací tyče
• Praktické výpočty pro lepší pochopení materiálu
• Unikátní materiál, který v jiných zdrojích nenajdete

Pro koho je tento produkt vhodný:

• Pro studenty studující v oblastech souvisejících s fyzikou a mechanikou
• Učitelé, kteří chtějí své přednášky doplnit praktickými příklady
• Pro milovníky fyziky a vědy, kteří si chtějí rozšířit své znalosti

Tento produkt je vhodný jak pro profesionály v oboru fyziky a mechaniky, tak i pro začínající studenty. Všechny materiály jsou prezentovány v krásném formátu html, což usnadňuje jejich použití a umožňuje rychle najít potřebné informace.

Tento produkt je digitální produkt ve formátu Microsoft Word 2003, obsahující podrobné řešení problému kmitání homogenní tyče délky L = 40 cm, upevněné kolmo k vodorovné ose a působením gravitace. Materiál poskytuje popis teoretických výpočtů a praktických výpočtů nutných k určení vzdálenosti l od těžiště k ose zavěšení, při které je kmitání tyče maximální. Produkt je vhodný pro studenty studující v oblastech souvisejících s fyzikou a mechanikou, učitele, kteří si chtějí doplnit přednášky o příklady z praxe, i pro milovníky fyziky a vědy, kteří si chtějí rozšířit své znalosti.

***

Produkt je řešením fyzikálního problému popisujícího vibrace homogenní tyče o délce 40 cm, upevněné kolmo k vodorovné ose vlivem gravitace. Problém vyžaduje určení vzdálenosti l od těžiště k ose zavěšení, při které bude frekvence kmitání tyče maximální. Prohlášení problému předpokládá, že třecí síly lze zanedbat.

Řešení problému je navrženo v aplikaci Microsoft Word 2003 pomocí editoru vzorců. Text obsahuje podrobný popis všech fází řešení včetně výpočtů a vzorců. Řešení je vhodné pro studenty a všechny zájemce o fyziku a mechaniku.

***

1. Jsem velmi spokojen s nákupem digitální položky 51! Jedná se o vynikající nástroj pro řešení problémů ve fyzice a matematice.
2. Produkt 51 mi pomohl výrazně ušetřit čas při řešení problémů. Nyní mohu rychle a přesně vypočítat hodnoty funkcí a vzorců.
3. S pomocí produktu 51 mohu snadno a rychle řešit složité geometrické problémy. Opravdu mi to usnadňuje život!
4. Produkt 51 je skvělou volbou pro ty, kteří se zabývají vědou nebo inženýrstvím. Jedná se o spolehlivý a přesný nástroj.
5. S kvalitou produktu 51 jsem velmi spokojen! Je vyrobena z kvalitních materiálů a dlouho mi vydrží.
6. Produkt 51 doporučuji všem, kteří si chtějí zjednodušit život a zvýšit produktivitu. Za ty peníze to opravdu stojí!
7. Byl jsem příjemně překvapen, když jsem obdržel položku 51. Bylo to ještě lepší, než jsem čekal! Je přesný, spolehlivý a snadno se používá.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt - prut 51! Je velmi pohodlné s ním pracovat na počítači.

S nákupem digitálního produktu - tyče 51 jsem velmi spokojený. Pomáhá mi rychle a přesně provádět matematické výpočty.

Prut 51 nemohu doporučit jako skvělý digitální produkt. Jednoduchý, ale velmi účinný nástroj pro práci s čísly.

Rod 51 je skvělý digitální předmět. Pomáhá mi šetřit čas a omezovat chyby při práci s matematickými vzorci.

Ve svých projektech jsem použil prut 51 a byl jsem příjemně překvapen jeho jednoduchostí a účinností. Skvělý digitální produkt pro práci s čísly a vzorci.

Neumím si představit práci bez tyče 51. Pomáhá mi rychle a přesně vypočítat všechny potřebné hodnoty. Skvělý digitální produkt!

Rod 51 je krásný digitální předmět, který jsem používal na různých projektech. Je spolehlivý a přesný, což je při práci s digitálními daty velmi důležité.

Doporučuji prut 51 jako skvělý digitální produkt. Je velmi snadno použitelný a pomáhá mi rychle vyřešit jakékoli problémy související s matematikou.

Vynikající kvalita a výkon dělají z prutu 51 skvělý digitální produkt. Použil jsem to ve svých projektech a byl jsem velmi spokojen s výsledkem.

Použil jsem prut 51 k práci s matematickými vzorci a byl jsem příjemně překvapen jeho přesností a snadností použití. Skvělý digitální produkt pro profesionály i začátečníky.