10 MPa の圧力下での二酸化炭素の重量 t=4.4 kg

与えられたもの: 質量 t=4.4 kg の二酸化炭素。初期圧力Ｐ１＝１０ＭＰａ；初期温度 T1=87℃;圧縮比Ｖ２／Ｖ１＝１／２０。

気体の最終温度を求めてみましょう。これを行うには、断熱過程の方程式を使用します: (P1V1^γ)/(γ-1) = (P2V2^γ)/(γ-1)、ここで γ=1.4 は断熱指数です。

最終圧力 P2 の求めに進みましょう。まず、圧縮前後のガス体積の比 V2/V1=1/20 を求めます。したがって、Ｖ２＝Ｖ１／２０となる。

求めた V2 の値を断熱過程の方程式に代入して、最終的なガス圧力を求めます: P2=P1*(V1/V2)^γ=P1*(20)^1.4=475.5 MPa。

ガスの内部エネルギーの増加を決定するには、次の式を使用します: ΔU=CvΔT、Cv=0.657 kJ/(kgK) - 一定体積における比熱容量。

ガス温度の増加を求めてみましょう。これを行うには、次の方程式を使用します: P1V1/T1=P2V2/T2。ここから、T2=T1 が得られます。P2V2/(P1*V1)=510.3K。したがって、ΔT=T2-T1=423.3Kとなります。

これで、ガスの内部エネルギーの増加を求めることができます: ΔU=CvΔT=0,657423.3=278.3kJ。

最後に、気体の仕事を求めてみましょう。これを行うには、次の式を使用します: A=CpΔT、Cp=0.844 kJ/(kgK) - 一定圧力における比熱容量。

作動ガス：A=CpΔT=0,844423.3=356.9kJ。

したがって、ガスの最終温度は 510.3 K、最終圧力は 475.5 MPa、内部エネルギーの増加は 278.3 kJ、ガスが行う仕事は 356.9 kJ となります。

製品説明

品名：二酸化炭素

重量：t=4.4kg

圧力：10MPa

説明: 二酸化炭素は、さまざまな科学技術計算に使用できるデジタル商品です。ガスの特性を研究するだけでなく、化学反応に関連するさまざまなプロセスをシミュレートするために使用できます。

この製品はデジタルアイテムであり、ご購入後に電子的に配信されます。

製品の特徴:

• 重量：t=4.4kg
• 圧力：10MPa
• 温度：87℃
• 圧縮比：V2/V1=1/20

応用：

二酸化炭素は、ガスの特性や化学反応の研究に関連するさまざまな科学技術計算に使用できます。化学、物理学、工学分野の学生や専門家にとって役立ちます。

圧力 P1=10 MPa、温度 T1=87℃で重量 t=4.4 kg の二酸化炭素を断熱圧縮して、初期体積の 1/20 にします。最終的な温度、ガス圧力、内部エネルギーの増加、およびガスによって行われる仕事を決定する必要があります。

この問題を解決するには、理想気体の断熱過程の方程式を使用します。

(P1V1^γ)/(γ-1) = (P2V2^γ)/(γ-1)、

ここで、γ=1.4 は断熱指数です。

圧縮前後のガス体積の比、V2/V1=1/20を求めてみましょう。したがって、Ｖ２＝Ｖ１／２０となる。求められた V2 の値を断熱過程の方程式に代入して、最終的なガス圧力を求めてみましょう。

P2=P1*(V1/V2)^γ=P1*(20)^1.4=475.5MPa。

最終温度を決定するには、次の方程式を使用します。

P1V1/T1=P2V2/T2。

ここから次のことが得られます。

T2=T1P2V2/(P1*V1)=510.3K。

したがって、最終的なガス温度は 510.3 K になります。

ガスの内部エネルギーの増加を決定するには、次の式を使用します。

ΔU=CvΔT、

ここで、Cv=0.657 kJ/(kgK) は一定体積における比熱容量です。ガス温度の増加を求めてみましょう。

ΔT=T2-T1=423.3К。

これで、ガスの内部エネルギーの増加を求めることができます。

ΔU=CvΔT=0.657*423.3=278.3kJ。

最後に、気体の仕事を求めてみましょう。これを行うには、次の式を使用します。

A=CpΔT、

ここで、Cp=0.844 kJ/(kgK) は定圧での比熱容量です。

作動ガス:

A=CpΔT=0.844*423.3=356.9kJ。

したがって、ガスの最終温度は 510.3 K、最終圧力は 475.5 MPa、内部エネルギーの増加は 278.3 kJ、ガスが行う仕事は 356.9 kJ となります。

製品「二酸化炭素」は、ガスや化学反応の特性の研究に関連する科学技術計算に使用できるデジタル製品です。化学、物理学、工学分野の学生や専門家にとって役立ちます。この製品はデジタルアイテムであり、ご購入後に電子的に配信されます。

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圧力10MPa、温度87℃で重さ4.4kgの二酸化炭素があります。ガスは断熱圧縮され、最初の体積の 1/20 になります。最終的な温度、ガス圧力、内部エネルギーの増加、およびガスによって行われる仕事を決定する必要があります。

この問題を解決するには、理想気体の状態方程式を使用します。

pV = mRT、

ここで、p はガスの圧力、V はその体積、m はガスの質量、R は普遍ガス定数、T は絶対ガス温度です。

この問題から、初期圧力 p1 = 10 MPa、初期温度 T1 = 87°C = 360.15 K、初期質量 m = 4.4 kg、圧縮比 α = 1/20 がわかります。

気体の初期体積 V1 を求めてみましょう。

p1V1 = mRT1、

V1 = mRT1/p1 = 4.4287360.15/(10*10^6) = 0.0447 m^3。

ガスの最終体積 V2 は次のようになります。

V2 = α*V1 = (1/20)*0,0447 = 0,00223 m^3。

断熱プロセスの場合、次の方程式が満たされます。

p1V1^γ = p2V2^γ、

ここで、γ は断熱指数です。

二酸化炭素の場合、γ = 1.4。方程式から最終圧力 p2 を取得します。

p2 = p1*(V1/V2)^γ = 10*(0.0447/0.00223)^1.4 ≈ 1.17 GPa。

それでは、最終温度 T2 を求めてみましょう。断熱プロセスの場合、次の方程式が満たされます。

T1/T2 = (p2/p1)^((γ-1)/γ)、

どこ

T2 = T1*(p2/p1)^((γ-1)/γ) = 360.15*(1.17/10)^((1.4-1)/1.4) ≈ 318.4 K 。

内部エネルギーの増加は次の式で求められます。

ΔU = (γ/(γ-1))pV*(T2-T1)、

ここで、p と V はプロセス内のガスの平均圧力と体積です。

平均ガス圧力は次のとおりです。

p = (p1V1^γ+p2V2^γ)/(V1^γ + V2^γ) ≈ 4.21 ГPa。

ガスの平均体積は次のとおりです。

V = (V1 + V2)/2 = 0,023 m^3。

この場合、内部エネルギーの増分は次のようになります。

ΔU = (1.4/(1.4-1))4,2110^90,023(318.4-360.15) ≈ -7.17*10^7 J.

マイナス記号は、ガスの内部エネルギーが減少したことを意味します。

ガスによって行われる仕事は次のとおりです。

A = p1V1 - p2V2 ≈ 9.77*10^6 J.

答え： 最終ガス圧力 p2 ≈ 1.17 GPa、最終温度 T2 ≈ 318.4 K。内部エネルギー増分 ΔU ≈ -7.1710^7 J. 気体 A によって行われる仕事 ≈ 9.7710^6 J.

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