Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) からのソリューション 19.2.6 1989年

19.2.6。歯車 1 はラック 2 を動かします。モーメント M = 1.4 Nm の力のペアが歯車に加えられる場合、歯車の角加速度を決定する必要があります。ラック質量ｍ２は１ｋｇ、歯車の回転軸回りの慣性モーメントＩ１は０．０１ｋｇ・ｍ２、歯車半径ｒは０．１ｍである。

答え：

力のモーメントは、式 M = I1・α に従って角加速度に関係することが知られています。ここで、I1 はギアの慣性モーメント、α は角加速度です。

歯車に加えられる一対の力により、M = 1.4 N・m に等しい力のモーメントが生じることも知られています。

角運動量保存則によれば、ギアに作用する力のモーメントはラックに作用する力のモーメントと等しくなります: M = m2・a・r、ここで m2 はラックの質量、a はラックの質量です。ラックの加速度、r はギアの半径です。

ここから、歯車の角加速度の式 α = M / I1 = (m2・a・r) / I1 が得られます。

既知の値を代入すると、次のようになります。

α = (m2・a・r) / I1 = (1 kg)・(a)・(0.1 m) / (0.01 kg・m2) = 10 a rad/s2。

したがって、歯車の角加速度は 10 arad/s2 です。

Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) からのソリューション 19.2.6 1989年

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